结论：是否同意被执行人归还一部分债务后解除房产冻结，需结合具体情况判断，不可一概而论。以下从不同角度为您详细分析。
一、法律角度分析
执行程序规定：
- 根据《中华人民共和国民事诉讼法》及相关司法解释，执行过程中，若被执行人部分履行债务，申请执行人可与被执行人协商，达成执行和解协议。协议中可约定部分履行后解除对特定财产（如房产）的冻结措施。
- 但需注意：执行和解协议达成后，若被执行人未按协议履行剩余债务，申请执行人可申请恢复原生效法律文书的执行，且已解除的冻结措施可能需重新采取。
财产保全目的：
- 房产冻结作为财产保全措施，旨在确保判决或裁定能够顺利执行，保障申请执行人的合法权益。若被执行人仅归还部分债务，而剩余债务仍存在无法执行的风险，解除房产冻结可能损害申请执行人的利益。
二、实际操作建议
评估被执行人信用及履行能力：
- 在考虑是否同意解除房产冻结前，应充分评估被执行人的信用状况及剩余债务的履行能力。若被执行人信用良好，且有足够证据表明其能够按期履行剩余债务，可考虑同意解除冻结。
- 反之：若被执行人信用不佳，或剩余债务履行存在较大不确定性，建议谨慎对待，避免因解除冻结而导致执行困难。
签订详细执行和解协议：
- 若决定同意被执行人部分履行后解除房产冻结，应签订详细的执行和解协议。协议中应明确约定部分履行的金额、时间、方式，以及剩余债务的履行计划、违约责任等。
- 特别提示：协议中可约定若被执行人未按协议履行，申请执行人有权立即申请恢复执行，并要求被执行人承担因违约产生的额外费用。
考虑其他担保措施：
- 为降低解除房产冻结后的风险，可要求被执行人提供其他担保措施，如提供第三方担保、质押其他财产等。这样，即使被执行人未能按期履行剩余债务，申请执行人仍可通过其他担保措施实现债权。
三、可能后果及应对
被执行人按期履行：
- 若被执行人按执行和解协议履行剩余债务，则房产冻结解除后不会对申请执行人造成不利影响。此时，双方可顺利了结执行案件。
被执行人违约：
- 若被执行人未按执行和解协议履行剩余债务，申请执行人可依据协议约定申请恢复执行。此时，需重新采取冻结等执行措施，并可能面临执行难度增加、执行成本上升等问题。
- 应对策略：在申请恢复执行前，应充分收集被执行人财产线索，确保执行措施能够迅速、有效地实施。
总结与建议：是否同意被执行人归还一部分债务后解除房产冻结，需综合考虑法律程序、被执行人信用及履行能力、执行和解协议条款以及可能后果等多方面因素。建议您在做出决定前，充分评估风险，并咨询专业律师意见（当然，您可以直接向我咨询，我擅长处理经济纠纷、婚姻家庭领域的法律问题）。若决定同意解除冻结，务必签订详细的执行和解协议，并考虑采取其他担保措施以降低风险。