退休人员死亡后，其债务一般由其遗产来承担。以下从不同角度对此问题进行详细分析：
一、债务承担的一般原则
根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，自然人死亡后，其遗产将用于清偿被继承人的税款和债务。这意味着，如果退休人员生前有债务未清偿，其遗产（包括但不限于房产、存款、车辆等）将首先被用于偿还这些债务。
二、遗产不足以清偿债务的情况
债务部分清偿：如果遗产的价值不足以清偿全部债务，那么债权人只能按照比例获得部分清偿。例如，如果退休人员生前欠债100万元，但其遗产仅值50万元，那么债权人只能获得50万元的清偿。
债务消灭：在遗产不足以清偿全部债务的情况下，剩余的债务并不会因此而消灭，但债权人无法再从已故债务人的其他财产中获得清偿。同时，根据法律规定，继承人没有义务用其个人财产来清偿被继承人的债务，除非他们自愿选择这样做。
三、继承人放弃继承的情况
如果继承人选择放弃继承，那么他们将不承担被继承人的债务。在这种情况下，债务将只能通过被继承人的遗产来清偿。如果遗产无人继承或继承人明确表示放弃继承，且遗产不足以清偿债务，那么债权人可能面临无法全额收回债务的风险。
四、特殊债务的处理
夫妻共同债务：如果退休人员生前的债务属于夫妻共同债务，那么其配偶在退休人员死亡后仍需承担清偿责任。这是因为夫妻共同债务是夫妻双方共同承担的债务，不因一方死亡而消灭。
担保债务：如果退休人员为他人提供了担保，并在其死亡后债务人未能履行债务，那么债权人仍有权要求担保人的继承人在其继承的遗产范围内承担担保责任。
五、法律建议
及时了解遗产情况：对于债权人而言，在退休人员死亡后，应及时了解其遗产情况，包括遗产的种类、数量和价值等，以便确定清偿债务的可行性。
依法主张权利：债权人应依法向法院提起诉讼或申请强制执行等程序，以维护自己的合法权益。在诉讼过程中，债权人应提供充分的证据证明债务的存在和金额等事实。
注意诉讼时效：债权人应在法定的诉讼时效期间内主张权利，否则将可能丧失胜诉权。根据《中华人民共和国民法典》的规定，诉讼时效期间一般为三年。
总结来看，退休人员死亡后，其债务一般由其遗产来承担。如果遗产不足以清偿全部债务，债权人只能获得部分清偿或面临无法全额收回债务的风险。因此，建议债权人在退休人员生前就与其明确债务情况，并在其死亡后及时采取法律措施来维护自己的权益。如有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。