当您凭借写好的欠条向法院提起诉讼并获得胜诉判决后，若对方在规定的履行期限内未履行还款责任，您可以按照以下步骤申请法院执行，以保障您的合法权益：

一、准备申请材料

在申请强制执行前，您需要准备以下材料：

1. 强制执行申请书：详细阐述您的申请请求、事实与理由。
2. 生效法律文书副本：即您胜诉的判决书原件或经法院确认的复印件。
3. 申请人与被申请人的主体资格证明材料：如身份证、营业执照等，以证明您的身份和对方的身份。

二、向有管辖权的法院提交申请

您应向一审法院或者与一审法院同级的被执行财产所在地法院提交强制执行申请。法院收到申请后，会进行审查，符合条件的将予以受理。

三、法院执行流程

1. 送达执行通知书：

   • 法院受理申请后，会向被执行人（即欠条中的债务人）发出执行通知书，责令其在指定期间履行义务。

2. 财产调查与查封、扣押、冻结：

   • 若被执行人未履行义务，法院将对其财产状况展开调查，包括银行存款、房地产、机动车辆等。
   • 对于具备可供执行财产的情况，法院将采取查封、扣押、冻结等强制性手段，以确保您的债权得以实现。

3. 拍卖、变卖财产：

   • 若被执行人仍未履行义务，且其财产适宜拍卖、变卖的，法院将依法进行拍卖、变卖，并将所得款项用于清偿您的债务。

4. 要求单位协助执行：

   • 法院可要求被执行人所在单位协助，从其工资中按月扣除一定金额用以偿还债务。

5. 采取强制措施：

   • 若被执行人有隐匿、转移财产等拒不执行的行为，法院可对其采取罚款、拘留等强制手段。
   • 若情节严重，可能构成拒不执行判决、裁定罪，法院将依法追究其刑事责任。

四、执行期限与特殊情况处理

• 执行期限：申请执行的期间为二年，从法律文书规定履行期间的最后一日起计算。进入执行程序后，法院执行没有明确的完成期限，但通常会积极采取多种执行措施。若被执行人有财产可供执行，一般会在立案之日起6个月内执结；非诉执行案件一般会在立案之日起3个月内执结。
• 特殊情况处理：若被执行人无财产或财产难查找，执行期限可能会延长。此时，您可以积极搜寻债务人可能存在或隐藏的各类财产线索，以便为法院强制执行提供有力支持。

五、后续措施

• 申请双倍债务利息：若被执行人逾期未履行，您可以要求其支付逾期履行期间的双倍债务利息，以加大违约方的经济压力和违约代价。
• 申请纳入失信被执行人名单：您还可以尝试申请将债务人纳入失信被执行人员名单中，以对其信用进行惩戒，进一步保障您的权益。

在整个执行过程中，法院会秉持公正、合法原则，确保您的权益得到充分保障。若您在执行过程中遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请及时咨询专业律师或法院工作人员。