可以起诉，但需通过其他证据来证明孩子与对方存在亲子关系。以下是详细分析：
一、法律背景与依据
在涉及抚养纠纷的案件中，证明亲子关系是关键的一环。虽然聊天记录等电子证据可能因删除而无法提供，但法律并未规定亲子关系的证明必须依赖于某一种特定的证据形式。根据《民法典》及相关司法解释，亲子关系的确认可以通过多种证据来综合判断。
二、可能的证据类型及收集方法
生物学证据：
- DNA鉴定：这是最直接、最科学的证明亲子关系的方法。你可以通过法院委托有资质的鉴定机构进行DNA鉴定，以确定孩子与对方是否存在生物学上的亲子关系。
其他间接证据：
- 证人证言：如果有目击者或知情人士能够证明你与对方在孩子出生前后的关系，以及对方对孩子出生的认知和态度，他们的证言可能作为辅助证据。
- 共同生活痕迹：如照片、视频等，显示你与对方及孩子共同生活的场景，虽然这些证据的证明力相对较弱，但在缺乏直接证据的情况下，也可以作为辅助证据。
- 对方自认：如果对方在之前的交流或书面材料中承认过与孩子的亲子关系，这些自认的材料也可以作为证据。
三、起诉流程与注意事项
准备起诉材料：
- 起诉状：明确你的诉讼请求，即要求确认对方与孩子的亲子关系，并承担相应的抚养责任。
- 证据材料：包括上述提到的DNA鉴定报告、证人证言、共同生活痕迹等。
向法院提起诉讼：
- 将起诉材料提交至有管辖权的法院，通常是你或对方户籍所在地或经常居住地的基层人民法院。
参与诉讼过程：
- 在诉讼过程中，你需要积极配合法院的工作，如参加庭审、提供补充证据等。
- 同时，也要做好应对对方反驳和质疑的准备，确保你的证据充分、有力。
四、可能的法律后果
如果证据充分：
- 法院将确认对方与孩子的亲子关系，并判决对方承担相应的抚养责任，如支付抚养费、行使探视权等。
如果证据不足：
- 法院可能无法确认对方与孩子的亲子关系，你的诉讼请求可能得不到支持。但你可以在收集到更多证据后，再次向法院提起诉讼。
建议：在起诉前，尽量收集更多的证据来支持你的主张。如果你对证据的收集或诉讼流程有疑问，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供更详细的法律建议。