仲裁机构不能直接开具律师调查令，但有权依申请或职权调取银行流水等关键证据。以下是对此问题的详细分析：
一、仲裁机构无权开具律师调查令
调查令的定义与签发主体：
- 调查令是受理法院签发的，用于当事人因客观原因无法获取，但又有证据证明确实存在的证据，如房产登记信息、银行流水、保存在第三方的电子数据等。
- 仲裁机构并非法院，因此无权签发调查令。
仲裁机构的调查权力：
- 仲裁机构可以根据案情的需要和当事人的申请，去调查核实相关的事实。
- 但对于调查令这种属于法院调查权力范围的事项，仲裁机构并无权处理。
二、仲裁机构有权调取银行流水等关键证据
调取银行流水的法律依据：
- 在劳动争议案件中，若银行流水对查明案件事实有重要作用，当事人可在举证期限届满前书面申请仲裁委调查收集。
- 仲裁委审查认为确有必要收集的，会向银行等金融机构出具调查函等文书调取。
调取银行流水的实践应用：
- 例如涉及工资支付、经济补偿等争议时，银行流水能证明实际支付情况，是查明案件事实的关键证据。
- 仲裁委在调取银行流水时，会受到法定程序和范围的限制。若申请不符合规定或与案件无关，可能不予准许。
三、特殊情况下的处理
部分省市的特殊规定：
- 部分省市规定仲裁机构根据需要也可以向法院申请调查令或者转送当事人的调查令申请。但实践中，这种情况还是比较少的，通常在执行阶段可以转达法院的是执行保全的申请，对于转送调查令的申请没有明确的规定。
- 例如，广东省的相关规定是仲裁机构可以向法院申请调查令，但在全国范围和其他省市并没有明确的规定。
当事人的应对策略：
- 如果有一些证据确实是客观原因当事人无法调取的，还是可以跟仲裁机构申请，由仲裁机构向相关的部门去调取。这并不涉及调查令的问题，而是仲裁机构行使其相应的法定调查权利。
- 申请人在提起劳动仲裁之前，需要全面、准确地准备好相应的证据。否则，提起仲裁之后再去调取证据，就会比较被动。在这种情况下，再提出延期举证的要求和调取证据的要求，被支持的可能性就比较低。
建议：在劳动仲裁过程中，如果当事人需要调取银行流水等关键证据，应尽早向仲裁机构提出申请，并按照法定程序和范围进行。同时，也要做好充分的证据准备，以避免在仲裁过程中处于被动地位。如果有任何法律问题，可以直接向我咨询，我会提供专业的法律意见。