公司员工打架，公司是否有责任需分情况讨论，具体分析如下：
一、公司可能承担责任的情形
打架与工作相关
若员工打架发生在工作时间、工作场所，且因履行工作职责引发（如工作分配争议、业务操作纠纷等），根据《工伤保险条例》第十四条第三项，可能被认定为工伤。此时公司需承担工伤赔偿责任，包括支付医疗费、停工留薪期工资等。
示例：两名员工因设备操作顺序争执后互殴，导致一人受伤，公司可能需按工伤流程处理。
公司管理存在过错
若公司未提供安全工作环境（如监控缺失、安保不足）、未及时制止冲突、或未制定有效行为规范，导致打架事件发生或后果扩大，公司可能承担补充责任。
示例：车间长期存在员工矛盾，公司未干预，最终引发群架，公司可能因管理疏忽被追责。
二、公司通常不承担责任的情形
打架与工作无关
若打架系员工私人恩怨（如情感纠纷、债务矛盾等），且发生在非工作时间或非工作场所，公司一般无需承担直接责任。但公司可依据内部规章制度对涉事员工采取管理措施（如批评教育、调岗等）。
示例：两名员工下班后在公司附近因私人矛盾打架，公司无需担责。
公司已尽管理义务
若公司已制定合理规章制度、提供安全环境，并采取必要措施预防冲突（如张贴禁止打架标语、开展员工培训等），仍无法避免打架事件，公司通常不承担责任。
三、特殊情形：员工打架致他人受伤
执行工作任务时致伤
若员工在执行工作任务过程中打架致他人受伤，根据《民法典》第一千一百九十一条，公司可能需承担替代责任（即用人单位责任）。
示例：保安在执行安保任务时与他人冲突致伤，公司需赔偿。
非工作任务时致伤
若打架与工作无关，公司通常不承担直接赔偿责任。但若公司存在管理过错（如未及时制止、安全保障不足），可能需承担补充责任。
示例：员工在午休时间因私人矛盾打架致他人受伤，公司若未及时干预，可能被追责。
四、法律建议
如有具体案情，可进一步提供细节，我将为您分析责任比例及应对方案。