两岁孩子判给母亲抚养的主要法律依据是《中华人民共和国民法典》第一千零八十四条第三款的规定，即离婚后，不满两周岁的子女，以由母亲直接抚养为原则。以下是对这一法律依据的详细解释及可能存在的例外情况：
一、主要法律依据
根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，离婚后，对于不满两周岁的子女，法院在判决抚养权时，原则上会倾向于判给母亲直接抚养。这一规定主要是基于对婴幼儿成长需求的考虑，母亲通常在哺乳、日常照料等方面具有天然的优势，更有利于婴幼儿的健康成长。
二、例外情况
尽管有上述原则性规定，但在某些特殊情况下，法院也可能会判决两岁孩子由父亲抚养。这些例外情况主要包括：
母亲患有久治不愈的传染性疾病或其他严重疾病：如果母亲患有久治不愈的传染性疾病或其他严重疾病，且这些疾病可能对子女的健康成长造成不利影响，那么法院可能会考虑将子女判给父亲抚养。
母亲有抚养条件却不尽抚养义务：如果母亲有抚养子女的条件，但却不尽抚养义务，如长期忽视子女的日常生活、教育等，而父亲则要求子女随其生活，那么法院也可能会考虑将子女判给父亲抚养。
其他原因导致子女确不宜随母生活：除了上述两种情况外，如果还存在其他原因导致子女确不宜随母生活，如母亲存在不良嗜好、虐待子女等行为，那么法院同样可能会考虑将子女判给父亲抚养。
三、法院判决抚养权归属的综合考量
在判决抚养权归属时，法院并不仅仅依据子女的年龄或某一方的条件来做出决定。而是会综合考量父母双方的抚养能力、抚养条件、经济状况、居住环境、是否有不良嗜好等多种因素，以最有利于未成年子女的成长为原则来做出判决。
举例说明：
如果母亲经济条件较好，有稳定的收入和住所，且能够提供良好的生活和教育环境，但父亲却长期忽视子女的成长需求，那么法院很可能会判决子女由母亲抚养。
反之，如果母亲虽然经济条件一般，但父亲却能够提供更好的生活和教育环境，且母亲存在不利于子女成长的行为或习惯，那么法院也可能会考虑将子女判给父亲抚养。
因此，在离婚案件中，关于两岁孩子的抚养权归属问题，并不是一成不变的。而是需要根据具体情况来综合判断。如果您正面临这样的问题，建议您及时咨询专业律师，以便更好地维护自己和子女的合法权益。