核心结论：成人与小孩比赛造成对方损害的赔偿问题，需根据具体情况判断责任主体及赔偿范围，主要涉及过错责任原则和公平责任原则的适用。以下是具体分析：

1. 责任主体认定

• 成人责任：若损害由成人故意或过失导致（如推搡、违规动作），成人需承担主要赔偿责任。根据《民法典》第1165条，行为人因过错侵害他人民事权益造成损害的，应当承担侵权责任。
• 小孩责任：若小孩因年龄或认知能力不足导致损害（如无意碰撞），通常不承担责任，但监护人可能需承担监护责任。根据《民法典》第1188条，无民事行为能力人、限制民事行为能力人造成他人损害的，由监护人承担侵权责任。
• 混合过错：若双方均有过错（如成人未尽安全注意义务，小孩行为不当），则按过错比例分担责任。

2. 赔偿范围

• 直接损失：包括医疗费、护理费、交通费等实际支出，需凭票据主张。
• 间接损失：如因伤误工导致的收入减少，需提供收入证明等证据。
• 精神损害赔偿：若损害造成严重精神痛苦（如伤残、毁容），可主张精神损害抚慰金，但需符合《民法典》第1183条规定的“严重精神损害”要件。

3. 特殊情形处理

• 比赛组织者责任：若比赛由第三方组织（如学校、培训机构），组织者未尽安全保障义务（如未提供护具、未制定规则），需承担补充责任。
• 自甘风险原则：若比赛本身具有风险性（如拳击、足球），参与者自愿参加且组织者已尽到安全提示义务，可能减轻或免除组织者责任，但成人故意或重大过失除外。

4. 实务建议

• 固定证据：及时保存医疗记录、现场照片、证人证言等证据。
• 协商优先：可先与对方或监护人协商赔偿方案，避免诉讼成本。
• 诉讼路径：若协商不成，可向法院起诉，主张侵权赔偿。诉讼时需明确被告（成人、监护人或组织者）、赔偿项目及金额。

提示：具体案件需结合证据和法律适用分析，若有进一步疑问，可直接向我咨询具体场景下的处理方案。