可以报警，但能否有效处理取决于多种因素。针对您的情况，我将从法律程序、实际操作以及可能面临的挑战等几个角度为您详细分析。
法律程序角度
报警的合法性：
- 根据我国相关法律规定，公民在遭受交通事故后，无论当时是否意识到伤害，都有权向公安机关报案。因此，您事后发现受伤并报警是合法的。
报警的时效性：
- 虽然法律没有明确规定交通事故后报警的具体时限，但越早报警，越有利于公安机关及时调查取证，固定事故现场的相关证据。您的情况是事后才发现受伤，虽然时间有所延迟，但仍然可以报警。
实际操作角度
证据收集：
- 报警后，公安机关会展开调查。但由于您当时没有留下对方的联系方式或车牌号，这可能会给调查带来困难。不过，您可以尝试提供事故发生的时间、地点、对方车辆的颜色、型号等可能的信息，以协助公安机关查找线索。
- 同时，您也可以收集自己受伤后的医疗记录、费用单据等证据，以证明事故与您的受伤之间的因果关系。
公安机关的调查能力：
- 公安机关拥有专业的调查手段和资源，他们可能会通过调取事故现场的监控录像、询问目击者等方式来查找肇事车辆和驾驶员。但这也取决于事故现场的具体情况和监控设备的覆盖范围。
可能面临的挑战
证据不足：
- 由于您当时没有留下任何关于肇事车辆的信息，且事故现场可能已经发生变化或无法恢复，这可能会导致证据不足，从而影响案件的处理结果。
责任认定困难：
- 在没有直接证据的情况下，公安机关可能难以准确认定事故责任。这可能会影响到您后续的赔偿请求。
建议与措施
及时报警：
- 尽管面临一些挑战，但您仍然应该尽快向公安机关报案，并提供尽可能多的信息以协助调查。
保留相关证据：
- 保留好自己受伤后的医疗记录、费用单据等证据，以备后续需要。
咨询专业律师：
- 在处理此类事故时，咨询专业律师的意见是非常重要的。律师可以根据您的具体情况提供法律建议，并帮助您维护自己的合法权益。就比如我，胡林海律师，就非常擅长处理这类交通事故纠纷，如果您有任何疑问或需要进一步的帮助，请随时向我咨询。
总结来说，虽然您在被撞后没有立即报警并留下对方信息，但事后仍然可以报警。不过，由于证据可能不足，案件的处理结果可能会受到一定影响。因此，建议您尽快报警并提供尽可能多的信息以协助调查，同时保留好相关证据并咨询专业律师的意见。