您描述的情况可能构成交通肇事罪，但具体是否承担刑事责任需视事故责任认定及是否符合交通肇事罪的构成要件而定。以下是对此问题的详细分析：
一、交通肇事罪的定义与构成要件
交通肇事罪是指违反交通运输管理法规，因而发生重大事故，致人重伤、死亡或者使公私财产遭受重大损失的行为。其构成要件包括：
- 违反交通运输管理法规：如超速、闯红灯等。
- 发生重大事故：如致人死亡或重伤，或造成重大财产损失。
- 因果关系：违反法规的行为与重大事故之间存在因果关系。
二、责任认定的关键因素
在您描述的情况中，对方闯红灯，而我方超速，双方均存在过错。交通管理部门对事故责任的认定是判断是否构成交通肇事罪的重要依据。具体来说：
如果经认定，我方对事故负主要责任或全部责任：
- 那么我方可能涉嫌交通肇事罪。因为超速行驶违反了交通运输管理法规，且如果这种违规行为是导致事故发生的主要原因，就符合了交通肇事罪的构成要件。
- 根据相关法律规定，构成交通肇事罪的，一般会被处三年以下有期徒刑或者拘役。
如果经认定，我方对事故负次要责任或无责任：
- 那么我方一般不构成交通肇事罪。因为虽然我方存在超速行为，但如果这种行为并非事故发生的主要原因，就不符合交通肇事罪的构成要件。
- 然而，即使不构成犯罪，我方仍可能需要承担一定的民事赔偿责任，以补偿对方因事故所遭受的损失。
三、特殊情形下的责任判定
行人闯红灯的过错：
- 行人闯红灯是严重的交通违规行为，如果这种行为是事故发生的主要原因，那么行人的过错将影响事故责任的认定。
- 在这种情况下，即使我方超速，但如果超速并非事故发生的主要原因，我方可能不构成交通肇事罪。
正常行驶情况下的责任：
- 如果我方虽然超速，但并未违反其他交通运输管理法规，且超速并非事故发生的主要原因（如行人突然闯入机动车道），那么我方可能不承担主要责任或全部责任。
- 在这种情况下，我方一般不构成交通肇事罪，但仍需根据具体情况承担一定的民事赔偿责任。
四、法律建议与后果
及时报警并保护现场：
- 发生交通事故后，应立即报警并保护现场，以便交通管理部门进行事故责任认定。
配合调查并如实陈述：
- 应积极配合交通管理部门的调查工作，如实陈述事故经过，以便准确认定事故责任。
寻求法律帮助：
- 如果对事故责任认定或法律后果有疑问，应及时寻求专业律师的帮助，以便更好地了解自己的权利和义务。
可能的法律后果：
- 如果构成交通肇事罪，将面临刑事责任的追究，包括有期徒刑或拘役等刑罚。
- 如果不构成犯罪，但仍需承担民事赔偿责任，以补偿对方因事故所遭受的损失。
遇到此类问题，建议您尽快向我咨询，以便更好地了解自己的法律地位和应对策略。每个案件都有其独特性，因此不能一概而论。我将根据您的具体情况，为您提供专业的法律建议和帮助。