当您的姓名权被侵犯，并且侵权方因此获得了不当利益时，您可以采取以下步骤来处理这一问题，以维护自己的合法权益：

一、收集侵权证据

首先，您需要收集充分的证据来证明侵权行为的存在以及侵权方因此获得的利益。这些证据可能包括：

• 侵权方使用您姓名的文件、宣传资料、网络记录等；
• 侵权行为造成的经济损失证明，如因姓名被冒用而导致的业务损失、名誉损害等；
• 其他能够证明侵权行为和获利情况的证据。

二、与侵权方协商

在收集到足够证据后，您可以尝试与侵权方进行协商，要求其：

• 停止侵权行为，不再使用您的姓名；
• 消除因侵权行为造成的不良影响；
• 向您赔礼道歉；
• 赔偿您因姓名权被侵犯而遭受的经济损失，包括侵权方因此获得的利益（如果能够证明的话）。

三、通过法律途径维权

如果协商无果，或者侵权方拒绝承担责任，您可以通过法律途径来维护自己的姓名权。具体步骤如下：

1. 向法院提起诉讼：

   • 准备起诉状，明确被告信息、诉讼请求和事实理由；
   • 提交收集到的证据材料；
   • 等待法院受理并安排开庭审理。

2. 法院审理与判决：

   • 法院会依法审理案件，查明事实；
   • 根据《民法典》等相关法律规定，判定侵权方是否构成侵权以及应承担的责任；
   • 如果侵权成立，法院会判令侵权方承担停止侵害、恢复名誉、消除影响、赔礼道歉以及赔偿损失等责任。其中，赔偿损失可能包括您因姓名权被侵犯而遭受的经济损失以及侵权方因此获得的利益（如果法院能够认定的话）。

3. 执行判决：

   • 如果判决生效后，侵权方不履行赔偿义务，您可以向法院申请强制执行；
   • 法院会依法采取强制措施，要求侵权方履行赔偿义务。

四、行政救济（如适用）

如果侵权行为不严重，或者您希望快速解决问题，也可以考虑向相关行政部门投诉。例如，如果侵权行为涉及违反《治安管理处罚法》的规定，您可以向公安机关投诉，要求其依法处理。

五、注意事项

• 在整个维权过程中，务必保持冷静和理性，避免采取过激行为；
• 尽可能收集全面、充分的证据，以支持您的主张；
• 如果对法律程序不熟悉，可以考虑咨询专业律师或法律机构的意见。

综上所述，当您的姓名权被侵犯并且侵权方因此获得利益时，您可以通过收集证据、与侵权方协商、通过法律途径维权以及行政救济等方式来处理这一问题。希望这些建议能够对您有所帮助。