您好，关于行政事业单位固定资产是否可以自行拆除的问题，根据相关法律法规和政策规定，行政事业单位的固定资产是不可以自行拆除的。

具体来说，行政事业单位国有资产处置，包括固定资产的拆除、报废、转让等，都需要严格履行审批手续。未经批准，任何单位或个人都不得擅自处置国有资产。这一规定旨在确保国有资产的合理、规范、高效使用，防止国有资产的流失和浪费。

对于需要处置的固定资产，行政事业单位应当按照规定的程序和要求，向主管部门或财政部门提出申请，并提交相关的审批材料。主管部门或财政部门在审核通过后，会出具批复文件，作为行政事业单位调整相关会计账目和重新安排资产配置预算项目的依据。

此外，行政事业单位在处置固定资产时，还应当遵循公开、公正、公平的原则，确保处置过程的透明度和公正性。对于价值较高或数量较多的资产，应当通过拍卖等市场竞价方式公开处置，以实现资产的最大化利用和价值回收。

因此，我建议您在需要处置行政事业单位的固定资产时，务必按照规定的程序和要求进行申请和审批，以确保处置行为的合法性和合规性。如有任何疑问或需要进一步的帮助，请随时咨询相关部门或专业人士。