当您遇到车事故鉴定书（通常指事故认定书或鉴定报告）迟迟未出具的情况时，可以按照以下步骤来处理：

一、了解进度与原因

1. 主动联系：首先，您应该主动联系负责事故处理的交警部门或鉴定机构，询问鉴定工作的进展情况。
2. 明确原因：了解是否存在导致延迟的客观原因，如检验材料复杂、鉴定人员不足、需要进一步调查取证等。

二、耐心等待与法定时限

1. 法定时限：根据《道路交通事故处理程序规定》，一般事故应自现场调查之日起十日内制作认定书；交通肇事逃逸案件在查获肇事车辆和驾驶人后十日内制作；对需要进行检验、鉴定的，应在检验报告、鉴定意见确定之日起五日内制作。
2. 耐心等待：在了解法定时限后，若未超期限，您可以耐心等待鉴定机构或交警部门完成工作。

三、收集与保留证据

1. 自行收集：在等待期间，您应自行收集与事故相关的证据，如现场照片、视频、证人证言等。这些证据不仅有助于在后续处理中维护自身权益，还可能辅助鉴定机构更准确地作出判断。
2. 保留证据：确保所有收集到的证据都得到妥善保存，以备后续可能的法律程序使用。

四、沟通协商与法律途径

1. 沟通协商：与对方当事人保持沟通，尝试就赔偿等事项进行协商。若能达成一致，可签订赔偿协议以简化后续处理流程。
2. 向上级反映：若超过法定鉴定期限仍未收到鉴定报告，您可以向其上级主管部门（如公安局交警支队）反映情况，要求督促尽快出具鉴定结果。
3. 行政复议或诉讼：若交警部门或鉴定机构存在不作为或故意拖延的情况，您有权向上级公安机关交通管理部门提出申诉，或依法申请行政复议、提起行政诉讼来维护自身权益。

五、后续处理与法律救济

1. 拿到认定书后：若因认定书未出导致您的权益受损，如保险理赔受阻等，您可在拿到认定书后根据具体情况寻求进一步的法律救济，如向法院提起诉讼等。
2. 积极维权：在整个过程中，您应保持积极主动的态度，及时了解进展、收集证据、沟通协商，并在必要时通过法律途径来维护自身合法权益。

总之，面对车事故鉴定书迟迟未出具的情况，您应通过了解进度、耐心等待、收集证据、沟通协商以及采取法律途径等多种方式来积极应对和处理。