在合同僵局下，解除合同的法律依据主要是《中华人民共和国民法典》第五百八十条。以下是对此问题的详细分析：

一、合同僵局的定义与情形

合同僵局通常指的是合同在事实上处于履行不能状态，但又不属于情势变更或不可抗力的情形。在这种情况下，继续履行合同可能会给违约方甚至守约方造成比合同解除更严重的损失，但守约方拒绝解除合同，导致双方就是否解除合同发生争议。

二、解除合同的法律依据

根据《中华人民共和国民法典》第五百八十条的规定：“当事人一方不履行非金钱债务或者履行非金钱债务不符合约定的，对方可以请求履行，但是有下列情形之一的除外：

1. 法律上或者事实上不能履行；
2. 债务的标的不适于强制履行或者履行费用过高；
3. 债权人在合理期限内未请求履行。

有前款规定的除外情形之一，致使不能实现合同目的的，人民法院或者仲裁机构可以根据当事人的请求终止合同权利义务关系，但是不影响违约责任的承担。”

这一条款明确规定了，在合同僵局下，当存在上述除外情形之一，且致使合同目的不能实现时，人民法院或仲裁机构可以根据当事人的请求终止合同权利义务关系。这实际上为合同僵局下的解除合同提供了法律依据。

三、解除合同的条件与程序

1. 条件：

   • 合同必须处于僵局状态，即存在法律上或事实上不能履行、债务标的不适于强制履行或履行费用过高、债权人在合理期限内未请求履行等情形之一。
   • 合同目的因上述情形而不能实现。

2. 程序：

   • 当事人可以向人民法院或仲裁机构提出请求，要求终止合同权利义务关系。
   • 人民法院或仲裁机构在审查后，如果认为符合终止合同的条件，将作出终止合同的裁决或判决。

四、解除合同后的法律后果

1. 合同权利义务终止：一旦合同被终止，双方的权利义务关系即告结束。
2. 违约责任承担：根据《中华人民共和国民法典》第五百八十条的规定，终止合同并不影响违约责任的承担。因此，违约方仍需按照合同约定或法律规定向守约方承担违约责任。

五、实际案例与启示

在实际案例中，如宁法案语所描述的租赁协议纠纷，法院最终判决支持了违约方的反诉请求，解除了租赁协议。这充分说明了在合同僵局下，违约方有权通过法律途径请求解除合同，并得到了法院的支持。

在合同僵局下，若您希望解除合同，可以依据《中华人民共和国民法典》第五百八十条的规定，向人民法院或仲裁机构提出请求。同时，您也需要做好承担违约责任的准备。如果您在此过程中遇到任何法律问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。