结论：在此情况下，车辆登记在你名下，而由另一人驾驶发生交通事故，且车辆没有购买第三者责任险，你作为车主可能需要承担一定的法律责任，但具体责任划分需根据事故具体情况和各方过错程度来确定。
一、车主可能承担的责任
管理责任：
- 作为车主，你对车辆负有管理责任。如果车辆被未经你允许的人驾驶，或者你明知驾驶人没有驾驶资格、饮酒后驾驶等违法情况而仍然将车辆交予其驾驶，你可能需要承担相应的管理责任。
- 在此案例中，若你允许了另一人驾驶你的车辆，且该驾驶人具备合法驾驶资格，未出现酒驾、毒驾等违法情形，则你的管理责任相对较轻；但若存在上述违法情形，你可能会因未尽到管理义务而承担一定责任。
连带责任（在特定情况下）：
- 如果驾驶人在事故中存在过错，且该过错与事故发生有直接因果关系，同时你作为车主对事故的发生也存在一定过错（如未对车辆进行必要维护、未确保驾驶人具备合法驾驶资格等），则你可能需要与驾驶人承担连带责任。
- 需要注意的是，连带责任并非在所有情况下都会成立，它取决于具体的事故情况和各方的过错程度。
二、无三者险的影响
- 第三者责任险（三者险）是一种商业保险，用于赔偿因车辆使用过程中发生的意外事故导致第三者遭受的人身伤亡或财产损失。如果车辆没有购买三者险，那么在事故发生后，赔偿责任将主要由车主和驾驶人承担。
- 在此案例中，由于车辆没有三者险，因此如果驾驶人无法承担全部赔偿责任，你作为车主可能需要承担剩余部分的赔偿责任。这取决于你的经济能力、事故损失的严重程度以及法院或调解机构的裁决。
三、建议与措施
收集证据：
- 在事故发生后，及时收集相关证据，包括事故现场照片、视频、证人证言等，以证明事故发生的经过和各方的过错程度。
- 同时，保留与驾驶人的沟通记录，如短信、微信等，以证明你作为车主是否尽到了管理责任。
协商与调解：
- 尝试与受害方或其家属进行协商，看是否能够达成和解协议，以减少法律纠纷和赔偿金额。
- 如果协商无果，可以考虑通过调解机构进行调解，以寻求更公正、合理的解决方案。
法律途径：
- 如果协商和调解均无法解决问题，那么你可能需要通过法律途径来解决纠纷。在此过程中，你需要聘请专业律师来代表你进行诉讼或辩护。
- 作为车主，你需要积极配合律师的工作，提供必要的证据和信息，以维护自己的合法权益。
未来预防：
- 为了避免类似情况再次发生，建议你未来在将车辆交予他人驾驶前，务必确认驾驶人具备合法驾驶资格、未出现酒驾等违法情形，并尽可能购买足够的保险来覆盖潜在的风险。
最后，每个交通事故案件都有其独特性，具体责任划分需根据事故具体情况和各方过错程度来确定。如果你在此类问题上还有疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。