犯罪嫌疑人选择法律援助或近亲属委托的辩护人，这一规定主要依据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关条款。以下是对这一问题的详细解答：
一、法律依据
《中华人民共和国刑事诉讼法》第三十三条：
- 犯罪嫌疑人、被告人除自己行使辩护权以外，还可以委托一至二人作为辩护人。
- 下列的人可以被委托为辩护人：律师；人民团体或者犯罪嫌疑人、被告人所在单位推荐的人；犯罪嫌疑人、被告人的监护人、亲友（即近亲属）。
《中华人民共和国刑事诉讼法》第一百零八条：
- 明确了“近亲属”的范围，包括夫、妻、父、母、子、女、同胞兄弟姊妹。
二、近亲属委托辩护人的权利与程序
权利：
- 近亲属在符合法定条件下，有权代为委托辩护人，为犯罪嫌疑人提供法律援助。
- 辩护人（包括近亲属作为的辩护人）有权同在押的犯罪嫌疑人、被告人会见和通信，查阅、摘抄、复制本案的案卷材料，以及收集与本案有关的材料等。
程序：
- 近亲属在委托辩护人时，需向相关司法机关提交能证明与犯罪嫌疑人亲属关系的材料，并按照律师事务所的要求办理委托手续，如签订委托协议和支付律师费用等。
- 委托成功后，律师将承担起为犯罪嫌疑人提供法律咨询服务、代理申诉和控告事宜、申请变更强制措施等一系列法律协助的职责。
三、法律援助的补充途径
- 若犯罪嫌疑人、被告人因经济困难或其他原因未能委托辩护人，本人及其近亲属可向法律援助机构提出申请。
- 对于符合法律援助条件的，法律援助机构将指派律师为其提供免费的辩护服务。
四、特殊情况下的处理
- 在侦查期间，犯罪嫌疑人只能委托律师作为辩护人，其他近亲属作为辩护人无法直接介入案件。
- 对于盲、聋、哑人，尚未完全丧失辨认或控制自己行为能力的精神病人，以及未成年人等应当接受法律援助的情形，若其仅委托近亲属作为辩护人而拒绝法律援助律师，司法机关将审查其拒绝理由是否正当，并在必要时可能强制其接受法律援助律师的帮助。
总结与建议：
犯罪嫌疑人选择法律援助或近亲属委托的辩护人，是法律赋予其的一项重要权利。这一规定旨在保障犯罪嫌疑人在刑事诉讼过程中的合法权益，确保司法程序的公正性。若您或您的亲友面临此类情况，建议及时咨询专业律师，了解具体的委托程序和辩护人权利，以便更好地维护自身权益。如有任何法律问题，欢迎直接向我咨询。