结论：在诽谤造谣毁坏他人名誉的案件中，律师费一般由委托律师的一方自行承担，但存在特殊情况，即若受害人提起附带民事诉讼并胜诉，可能要求侵权人承担部分或全部维权费用（含律师费）。以下从不同角度为您详细分析：

一、一般原则：律师费自行承担

在大多数法律纠纷中，包括诽谤造谣毁坏他人名誉的案件，律师费通常是由委托律师的一方自行承担的。这是因为律师服务是一种有偿的专业服务，委托人需要为律师提供的法律服务支付费用。这是法律服务市场的基本规则，也是保障律师能够专业、独立地提供法律服务的基础。

二、特殊情况：侵权人承担律师费

尽管一般原则下律师费由委托人自行承担，但在某些特殊情况下，受害人可能要求侵权人承担部分或全部律师费。这主要发生在以下两种情形：

1. 附带民事诉讼中的赔偿请求：

   • 如果诽谤造谣行为构成了犯罪，受害人可以在提起刑事诉讼的同时，提起附带民事诉讼，要求侵权人赔偿因名誉受损而遭受的经济损失，这其中包括了为维权而支出的合理费用，如律师费、公证费等。
   • 在这种情况下，如果受害人能够证明其律师费是合理且必要的，并且与侵权行为有直接的因果关系，那么法院可能会判决侵权人承担部分或全部律师费。

2. 侵权人恶意明显且情节严重：

   • 在某些情况下，即使没有提起刑事诉讼，如果侵权人的行为恶意明显且情节严重，给受害人造成了极大的精神损害和经济损失，受害人也可能在民事诉讼中要求侵权人承担律师费等维权费用。
   • 这种情况下，法院会根据侵权行为的情节、受害人的损失程度以及当地的司法实践等因素，综合判断是否支持受害人的这一请求。

三、实际操作建议

1. 留存证据：

   • 受害人应留存相关证据以证明侵权行为的存在及造成的损害，如聊天记录、邮件、证人证言、律师费发票等。这些证据将有助于向法院提起诉讼并主张赔偿，包括律师费在内的维权费用。

2. 咨询专业律师：

   • 在处理此类案件时，受害人应咨询专业律师以获取更具体的法律建议和帮助。律师可以根据案件的具体情况，为受害人制定合适的维权策略，并帮助受害人计算和主张合理的律师费等维权费用。

3. 注意诉讼时效：

   • 受害人应注意诉讼时效的问题。根据《民法典》的相关规定，向人民法院请求保护民事权利的诉讼时效期间为三年。因此，受害人应在知道或应当知道权利受到损害之日起三年内提起诉讼，以免丧失胜诉权。

举例说明：假设张三因李四的诽谤造谣行为而名誉受损，张三为此聘请了律师并支付了律师费。如果张三能够证明李四的行为构成了侵权，并且其律师费是合理且必要的，那么张三在提起民事诉讼时，可以要求李四承担这部分律师费。如果法院认定李四的行为确实构成了侵权，并且张三的律师费请求合理，那么法院可能会判决李四承担部分或全部律师费。

总结与建议：在诽谤造谣毁坏他人名誉的案件中，律师费一般由委托律师的一方自行承担。但存在特殊情况，即若受害人提起附带民事诉讼并胜诉，可能要求侵权人承担部分或全部维权费用（含律师费）。因此，受害人应留存相关证据，咨询专业律师，并注意诉讼时效的问题，以更好地维护自己的合法权益。如果您在此方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。