劳动行政部门作出整改通知书的时间，通常是在发现用人单位存在违反劳动法律法规的行为后，依法进行调查核实并确认违法事实存在的情形下作出的。具体来说，整改通知书的作出时间可能涉及以下几种情况：

1. 日常监督检查中发现：劳动行政部门在进行日常的劳动监督检查过程中，如果发现用人单位存在违反劳动法律法规的行为，如未按时支付工资、未依法缴纳社会保险费、违反工作时间和休息休假规定等，且这些行为经调查核实后确认属实，劳动行政部门会依法作出整改通知书，要求用人单位在规定期限内进行整改。

2. 接到举报或投诉后调查：当劳动行政部门接到劳动者或其他相关方的举报或投诉，反映用人单位存在违反劳动法律法规的行为时，会依法进行调查。如果调查结果证实用人单位确实存在违法行为，劳动行政部门同样会作出整改通知书，责令用人单位改正。

3. 专项检查或整治行动中发现：在某些特定的时间段或针对某些特定的行业、领域，劳动行政部门可能会开展专项的劳动法律监督检查或整治行动。在这些行动中，如果发现用人单位存在违法行为，也会依法作出整改通知书。

整改通知书的作出，是劳动行政部门履行其监管职责、维护劳动者合法权益的重要手段。用人单位在收到整改通知书后，应当认真对待，按照通知书的要求在规定期限内进行整改，否则可能会面临更严重的法律后果，如罚款、吊销许可证等。

如果您在劳动法律方面有任何疑问或需要进一步的帮助，请随时向我咨询。