起诉抚养费应以子女的名义进行。这是基于子女作为抚养费的直接权益主体，其合法权益需要通过法律途径来保障。下面我将从不同角度为您详细分析：

一、法律主体角度

1. 子女作为权利主体：

   • 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，父母对子女有抚养教育的义务。当一方不履行该义务时，子女有权要求另一方支付抚养费。因此，在法律上，子女是抚养费的权利主体，也是起诉抚养费的适格原告。

2. 法定代理人参与诉讼：

   • 对于未成年或不能独立进行民事活动的子女，由于其不具备完全民事行为能力，无法独立进行诉讼活动。此时，与子女共同生活的父母一方或其他监护人将作为法定代理人，代表子女参与诉讼，行使诉讼权利，维护子女的合法权益。

二、实际操作角度

1. 起诉流程：

   • 在起诉抚养费时，应由直接抚养子女的一方作为法定代理人，以子女的名义向法院提交起诉状，并附上相关证据材料，如出生证明、父母身份证明、抚养费支付协议或判决等。
   • 法院在受理案件后，会安排开庭时间，并送达传票等相关文书。法定代理人应按传票要求准时到庭参加庭审，如实陈述案件情况，回答法官提问，提供证据支持诉求。

2. 证据准备：

   • 在起诉过程中，为了顺利获得抚养费，需要准备充分有力的证据。这些证据可以包括对方收入情况证明、子女生活教育费用支出明细等，以证明子女确实需要抚养费以及对方有能力支付但未支付的事实。

三、特殊情况考虑

1. 成年子女情况：

   • 对于虽已成年但因疾病、残疾等原因无法独立生活，仍需父母抚养的成年子女，同样可以作为诉讼主体，向父母主张抚养费。此时，如果成年子女不具备完全民事行为能力，也可以由其法定代理人代为起诉。

2. 变更抚养关系情况：

   • 如果在起诉抚养费后，子女的直接抚养关系发生了变更，例如由父亲直接抚养变更为母亲直接抚养，那么此时应由新的直接抚养方作为法定代理人，继续代表子女参与诉讼，维护子女的合法权益。

举例说明：假设小明和小红是一对夫妻，离婚后小明一直未支付抚养费给由小红直接抚养的女儿小芳。由于小芳尚年幼，不具备完全民事行为能力，因此小红作为小芳的监护人，可以小芳的名义向法院起诉，要求小明支付抚养费。在这个案例中，小芳是抚养费的权利主体，而小红则是作为法定代理人代理小芳参加诉讼。

综上所述，起诉抚养费应以子女的名义进行，由直接抚养子女的一方作为法定代理人参与诉讼。如果您在起诉抚养费过程中遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。