判决书下来后，上诉的时间取决于判决是一审还是二审，以及具体的案件类型。以下是对此问题的详细解答：

一、一审判决的上诉期限

1. 民事及行政案件：

   • 上诉期限：当事人不服地方人民法院第一审判决的，有权在判决书送达之日起十五日内向上一级人民法院提起上诉。
   • 起算时间：上诉期限从判决书送达之日起计算。
   • 特殊规定：若上诉期限的最后一日是节假日，则以节假日期满后的第一个工作日为期限届满日。

2. 刑事案件：

   • 上诉期限：对于刑事案件的判决，不服的上诉期限为十日。
   • 起算时间：上诉期限从接到判决书的第二日起算。

二、二审判决的上诉规定

• 对于民事、行政案件的二审判决，以及刑事案件的二审判决，通常为终审判决，意味着该判决具有最终法律效力，一般情况下不能再上诉。
• 当事人如果认为二审判决有误，可以通过审判监督程序（如申请再审）等其他法律途径寻求救济。但申请再审的条件较为严格，通常要求发现新证据或原判决存在重大错误。

三、上诉程序与注意事项

1. 提交上诉状：在上诉期限内，当事人可以通过原审法院向上一级法院提交上诉状，也可以直接向上一级法院提交上诉状。上诉状应详细写明上诉人和被上诉人的基本信息、上诉的请求和理由、原审法院名称、案件的编号和案由等内容。
2. 缴纳上诉费用：上诉过程中，当事人需按照法律规定缴纳相应的上诉费用。
3. 法律后果：超过上诉期限未提起上诉的，一审判决将生效，当事人需履行判决所确定的义务。因此，务必在规定时间内行使上诉权利，否则将丧失上诉资格。

四、举例说明

假设某民事案件的一审判决书在2024年1月1日送达给当事人，那么该当事人有权在2024年1月16日（假设期间无节假日）之前向上一级人民法院提起上诉。如果该判决书是二审判决，则通常情况下不能再上诉，除非存在法定再审情形。

总结来看，上诉期限是法律明确规定的，当事人在收到一审判决书或裁定书后，应仔细核对上诉期限，并在规定时间内按照法律规定的程序行使上诉权利。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询，以确保自身权益得到充分保障。