发现老公有小三及私生子的情况，并不直接构成可以报案的刑事案件，但你可以通过法律途径来维护自己的权益。以下是从不同角度对此问题的详细分析：
一、法律角度
婚姻关系维护：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，夫妻之间有相互忠诚的义务。如果老公的行为违反了这一义务，构成了对婚姻关系的破坏，你可以通过法律途径来维护自己的婚姻权益，如提起离婚诉讼，并要求对方承担相应的民事责任，如损害赔偿等。
私生子问题：
- 私生子的存在并不直接构成犯罪，但老公在婚姻关系存续期间与他人生育子女，可能涉及重婚罪（如果与小三以夫妻名义共同生活）或非法同居等违法行为（如果未以夫妻名义共同生活，但违反社会公德）。然而，重婚罪的认定需要严格的证据支持，且通常需要以夫妻名义共同生活一段时间。
- 对于私生子，你作为配偶，虽然不是其法定监护人，但有权了解孩子的存在，并在离婚时考虑孩子对财产分割和抚养权的影响。
报案问题：
- 报案通常针对的是刑事犯罪行为。如前所述，老公有小三及私生子的情况，并不直接构成可以报案的刑事案件。除非你能证明老公的行为涉及重婚罪或其他刑事犯罪，否则警方可能不会受理此类报案。
二、实际操作角度
收集证据：
- 如果你决定采取法律行动，首先需要收集相关证据，如老公与小三的通信记录、照片、视频等，以及私生子的出生证明等。这些证据将有助于你在离婚诉讼中维护自己的权益。
咨询律师：
- 在采取任何行动之前，建议你咨询专业律师，如我本人，了解你的法律权益和可能的诉讼结果。律师可以根据你的具体情况，为你提供专业的法律建议和诉讼策略。
考虑和解或调解：
- 在某些情况下，和解或调解可能是更好的选择。通过协商，你可以与老公达成财产分割、抚养权等问题的协议，避免长时间的诉讼和可能的负面后果。
三、情感与心理角度
保护自己：
- 面对老公的背叛，你可能会感到愤怒、伤心和失望。然而，重要的是要保护好自己的情感和心理健康。你可以寻求朋友、家人的支持，或者考虑咨询心理医生，以帮助你度过这段困难时期。
考虑未来：
- 无论你选择继续婚姻还是离婚，都需要考虑自己的未来。这包括你的职业发展、个人成长以及与孩子的关系等。制定一个明确的计划，将有助于你更好地应对未来的挑战。
建议：虽然发现老公有小三及私生子的情况并不直接构成可以报案的刑事案件，但你可以通过法律途径来维护自己的权益。在采取任何行动之前，建议你咨询专业律师，了解你的法律权益和可能的诉讼结果。同时，也要关注自己的情感和心理健康，制定一个明确的未来计划。如果你有任何法律问题或需要进一步的帮助，请随时向我咨询。