关于印制3-4个以上品牌箱贴是否构成刑事案件的问题，不能一概而论，需要结合具体情况来判断。以下是从不同角度进行的分析：
一、行政处罚角度
如果印制的品牌箱贴并未用于非法活动，且数量相对较少（如3-4个），可能首先面临的是行政处罚，而非刑事处罚。根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，伪造、变造或者买卖国家机关、人民团体、企业、事业单位或者其他组织的公文、证件、证明文件、印章的，会受到相应的行政处罚，包括拘留和罚款。但这一规定主要针对的是伪造、变造行为本身，如果仅仅是印制而未使用或未用于非法活动，且数量不多，可能不会直接触发刑事处罚。
二、刑事犯罪角度
伪造、变造注册商标标识罪：
- 如果印制的品牌箱贴涉及伪造、变造注册商标标识，且数量达到一定标准（通常为较大数量，具体标准可能因地区和案件而异），则可能构成伪造、变造注册商标标识罪。根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，伪造、擅自制造他人注册商标标识或者销售伪造、擅自制造的注册商标标识，情节严重的，会受到刑事处罚。
其他相关犯罪：
- 如果印制的品牌箱贴被用于诈骗、非法经营等其他犯罪活动，那么行为人还可能触犯刑法中的其他相关条款，如诈骗罪、非法经营罪等。
三、具体判断因素
印制数量：
- 虽然用户提到的是3-4个以上，但具体是否构成刑事案件还需考虑印制的总数量以及是否达到刑事立案的标准。
使用目的：
- 印制的品牌箱贴是否被用于非法活动，如销售假冒伪劣商品、进行诈骗等，是判断是否构成刑事案件的重要因素。
行为后果：
- 印制行为是否造成了严重的社会后果或经济损失，也是判断是否构成刑事案件的重要依据。
四、法律建议
避免印制：
- 无论数量多少，都应避免印制未经授权的品牌箱贴，以免触犯法律。
合法使用：
- 如果需要使用品牌箱贴，应确保获得相关品牌的合法授权，并严格按照授权范围使用。
及时咨询：
- 如果对印制品牌箱贴的行为是否合法存在疑问，应及时咨询专业律师，以获取准确的法律意见。
如果有任何关于诈骗犯罪、经济犯罪、公司犯罪领域的法律问题，都可以直接向我咨询。我会根据你的具体情况，提供全面、专业的法律建议。