结论：信用卡逾期且银行卡被设为非柜台交易后，银行是否会扣划持卡人账户内的资金，取决于多种因素，包括银行政策、合同条款以及法律程序等。
分析：
银行政策与合同条款：
- 银行在信用卡合同中通常会规定，当持卡人逾期未还款时，银行有权采取一系列措施来追回欠款，这可能包括但不限于扣划持卡人账户内的资金。
- 如果银行卡被设为非柜台交易，这通常意味着银行对账户进行了某种限制，但并不意味着银行不能扣划账户内的资金。非柜台交易限制可能只是限制了账户的部分功能，如取款、转账等，但并不影响银行根据合同条款扣划资金。
法律程序：
- 在扣划持卡人账户资金前，银行通常需要遵循一定的法律程序。例如，银行可能需要先向持卡人发出催款通知，并在一定期限内给予持卡人还款的机会。
- 如果持卡人仍未还款，银行可能会通过法律途径来追回欠款，如向法院提起诉讼并申请强制执行。在强制执行过程中，法院有权扣划持卡人账户内的资金以偿还债务。
特殊情况：
- 如果持卡人账户内的资金属于特定类型（如社会保障金、最低生活保障金等），根据相关法律规定，这些资金可能受到保护，银行不能随意扣划。
- 如果持卡人能够证明银行扣划资金的行为存在违法或不当之处，持卡人可以通过法律途径来维护自己的权益。
建议：
- 如果您面临信用卡逾期且银行卡被设为非柜台交易的情况，建议您首先查阅信用卡合同中的相关条款，了解银行在逾期情况下的权利和义务。
- 同时，您可以与银行进行沟通，了解银行的具体政策和意图，并尝试协商还款计划或延期还款等方案。
- 如果银行扣划了您账户内的资金且您认为该行为存在违法或不当之处，您可以咨询专业律师并考虑通过法律途径来维护自己的权益。
后续行动：
- 密切关注银行账户的动态，确保及时了解银行扣划资金的情况。
- 保留好所有与银行沟通的记录和相关证据，以备不时之需。
- 如有需要，及时向我咨询，我将根据您的具体情况提供进一步的法律建议。