结论前置：若遗嘱中附加了“需子女同意并按手印”的条件，但执行时子女不同意，遗嘱的效力及执行需分情况讨论，具体如下：

1. 遗嘱形式合法，但附加条件无效

根据《民法典》第1134-1139条，遗嘱的合法形式包括自书遗嘱、代书遗嘱、打印遗嘱、录音录像遗嘱、口头遗嘱及公证遗嘱。若遗嘱本身符合法定形式（如自书遗嘱由遗嘱人亲笔书写、签名并注明年月日），但附加了“需子女同意并按手印”的条件，该条件可能因违反法律强制性规定或公序良俗而无效。

• 法律依据：《民法典》第1143条规定，遗嘱必须表示遗嘱人的真实意思，受欺诈、胁迫所立的遗嘱无效。若子女不同意属于遗嘱人无法控制的情况，附加条件可能被认定为“对遗嘱自由的限制”，进而无效。
  
• 结果：遗嘱本身有效，遗产应按遗嘱内容分配，子女不同意不影响执行。

2. 遗嘱形式不合法，附加条件进一步导致无效

若遗嘱本身存在形式瑕疵（如代书遗嘱缺少见证人、打印遗嘱未签名等），且附加了“需子女同意”的条件，遗嘱可能因形式不合法而无效，此时按法定继承处理。

• 法律依据：《民法典》第1134-1139条明确规定了各类遗嘱的形式要件，未满足要件的遗嘱无效。
  
• 结果：遗产按法定继承分配，子女作为法定继承人可能参与分配，但“不同意”本身不改变法定继承规则。

3. 遗嘱为附条件遗嘱，但条件不合法或不可实现

若遗嘱明确约定“遗产分配以子女同意并按手印为条件”，该条件可能因以下原因无效：

• 条件违法或违背公序良俗：如要求子女放弃其他权利（如赡养费）作为同意条件。
  
• 条件不可实现：如子女因客观原因（如失踪、死亡）无法按手印。
  
• 法律依据：《民法典》第158条规定，民事法律行为可以附条件，但不得违反法律或公序良俗。
  
• 结果：条件无效，遗嘱视为未附条件，按遗嘱内容执行。

4. 子女不同意是否构成对遗嘱的“撤销”或“变更”

根据《民法典》第1142条，遗嘱人可以撤销、变更自己所立的遗嘱。但子女作为继承人，无权单方撤销或变更遗嘱。若子女不同意执行，仅能通过法律途径主张遗嘱无效或部分无效，无法直接改变遗嘱效力。

行动建议

1. 核实遗嘱形式合法性：检查遗嘱是否符合法定形式（如签名、见证人等）。
   
2. 分析附加条件的合法性：判断条件是否违反法律或公序良俗。
   
3. 协商或诉讼解决：
   
   • 若遗嘱有效，可要求子女履行（如通过社区调解）；
     
   • 若争议无法解决，可向法院提起遗嘱继承纠纷诉讼，由法院判决遗嘱效力及遗产分配。
     

提示：遗嘱的效力核心在于“遗嘱人真实意思表示”及“形式合法性”，子女同意与否通常不影响遗嘱本身效力，但可能影响执行程序。如有具体遗嘱文本或案件细节，可进一步分析。