在涉及盗窃罪的案件中，当犯罪分子已经全额赔偿了被害人的损失后，关于其违法所得的处理，法律有着明确且细致的规定，旨在全面保护被害人的合法权益，并维护社会的公平正义。以下是对这一问题的详细解答：
一、违法所得的基本处理原则
首先，需要明确的是，无论犯罪分子是否已经赔偿了被害人的损失，其通过盗窃行为获得的违法所得都必须依法进行处理。这是法律对犯罪行为进行制裁的基本要求，也是维护社会秩序和公平正义的重要体现。
二、违法所得的具体处理方式
追缴与责令退赔
追缴：司法机关（包括公安机关、检察院、法院）在侦查、起诉、审判过程中，会依法对盗窃所得进行全力追缴。这通常通过查封、扣押、冻结等强制措施来实现，以确保赃款赃物不被犯罪分子挥霍或隐匿。如果违法所得的财物仍然存在，司法机关会将其追回。
责令退赔：如果违法所得已经被犯罪分子挥霍、毁坏或无法找到，司法机关有权责令犯罪分子按照违法所得的价值进行退赔。例如，如果犯罪嫌疑人盗窃了一台价值5000元的笔记本电脑并已变卖，无法追回原物，那么司法机关会责令其退赔5000元给被害人。这一步骤即使犯罪分子已经赔偿了部分或全部损失，也仍然可能需要进行，以确保违法所得得到全面处理。
返还被害人财产
在案件处理终结后，对于追缴或退赔的财物中明确属于被害人合法财产的部分，司法机关应当及时返还给被害人。这包括被盗的首饰、现金等物品。如果经司法机关追回，应原物或折价返还给被害人。
如果案件涉及多个被害人，司法机关会根据各被害人的实际损失情况进行财物的合理分配，以确保每位被害人的权益得到保障。
没收违禁品和供犯罪所用的本人财物
对于盗窃案件中涉及的违禁品（如毒品、枪支等），以及犯罪分子用于实施盗窃行为的本人财物（如工具、车辆等），司法机关应当予以没收。这些财物不仅可能用于再次犯罪，而且其存在本身也是对社会安全的威胁。
所有没收的财物，一律上缴国库。这是国家对犯罪分子进行经济制裁的一种方式，也是维护社会公平正义的重要手段。
三、法律程序与规定的遵循
在处理违法所得时，司法机关会严格遵循法律程序和规定，确保法律的公正性和被害人的合法权益得到保护。这包括证据的收集、审查、判断等各个环节，都必须符合法律的要求。同时，犯罪分子也应当积极配合司法机关的工作，如实交代自己的罪行和违法所得，以便尽快解决案件，挽回被害人的损失。
四、全额赔偿后的特别说明
即使犯罪分子已经全额赔偿了被害人的损失，这并不意味着其违法所得就可以免于处理。全额赔偿是被害人权益得到保障的一种方式，但违法所得的处理是法律对犯罪行为进行制裁的独立环节。因此，在全额赔偿后，司法机关仍然会按照上述方式对违法所得进行处理。
综上所述，盗窃罪的违法所得处理是一个严肃而细致的法律程序。它涉及到被害人的权益保护、社会的公平正义以及国家的经济制裁等多个方面。在处理过程中，司法机关会严格依法办事，确保每一步都符合法律的规定和要求。