公司被法院执行期间是可以变更法人的，但变更过程必须合法合规，且不影响公司对外承担的债务和法律责任。以下从变更的法律依据、所需材料、变更后的影响与责任以及注意事项与风险防范几个方面进行详细说明：

一、变更的法律依据

1. 《公司法》第十三条：公司法定代表人可依法变更，并应办理变更登记。这表明，在公司被执行期间，只要符合法定程序，是可以进行法人变更的。
2. 《公司登记管理条例》：公司变更法定代表人时，需在规定时间内申请变更登记。这进一步明确了法人变更的登记要求和程序。

二、所需特殊材料

在进行法人变更时，除了常规的变更登记申请书、股东会决议、新法人的身份证明等材料外，由于公司处于被执行期间，可能还需要提供以下特殊材料以证明变更的合法性和必要性：

1. 法院执行情况说明：说明公司目前处于被执行状态，但变更法人并不影响公司对外承担债务和法律责任。
2. 债权人同意函（如有）：如果可能，最好能取得主要债权人的同意函，表明他们认可法人变更，并同意继续与公司进行业务往来。
3. 新法人承诺书：新法人应出具承诺书，承诺在其任职期间将遵守法律法规，履行法人职责，并承担相应法律责任。

三、变更后的影响与责任

1. 债务责任不变：法人变更后，公司作为独立的法人主体，其对外应承担的债务和法律责任并不因此消除。原法人在其任职期间所产生的债务等法律责任，可能仍需由其承担；新法人则仅在其担任法人期间对公司的相关事务和债务负责。
2. 执行程序不受影响：在公司被执行过程中进行法人变更，一般不会直接影响执行程序的进行。执行法院仍可继续对原公司的财产进行执行，新法人不得因其变更行为而免除原公司的债务责任。

四、注意事项与风险防范

1. 合法合规性：在变更法人过程中，公司应确保整个过程的合法合规性，避免任何违法违规行为带来的法律风险。例如，应确保变更决议的合法性和有效性，避免通过不正当手段进行法人变更。
2. 及时通知债权人：为确保债权人的合法权益不受损害，公司在变更法人时应及时通知相关债权人，以便债权人能够根据情况采取相应措施。这可以通过书面通知、公告等方式进行。
3. 防止恶意逃避债务：法院等相关部门会对公司的变更行为进行审查，以防止公司通过恶意变更法人来逃避债务等法律义务。若发现存在此类行为，债权人有权依法申请法院撤销相关变更行为，或通过其他法律途径追究相关责任人的法律责任。因此，公司在变更法人时应谨慎行事，避免引发不必要的法律纠纷。

建议：公司在进行法人变更时，应充分考虑到变更后的影响与责任，以及可能存在的风险和挑战，并采取相应措施加以防范和应对。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。