针对装修公司股东退股后工程未完工的问题，以下是从不同角度给出的法律分析和建议：
股东退股的法律后果：
- 股东退股，即股东将其持有的公司股份转让给其他股东或第三方，或通过公司减资等方式退出公司。这一行为本身并不直接影响公司对外签订的合同效力，包括正在进行的装修工程合同。
- 退股后，原股东不再享有公司股东的权利，也不再承担公司股东的义务（但可能因退股前的行为承担连带责任，具体取决于退股协议和公司章程的约定）。
工程未完工的责任承担：
- 公司责任：装修工程未完工，首先应由公司承担责任。公司作为合同的一方，有义务按照合同约定完成工程。若因股东退股导致公司资金、人员等出现问题，进而影响工程进度，公司仍应承担违约责任。
- 股东责任：一般情况下，退股后的股东不再对公司债务承担责任。但是，如果退股股东在退股前存在抽逃出资、未履行出资义务等行为，或者退股协议中约定了其对退股前公司债务的承担方式，那么退股股东可能需要在一定范围内承担责任。
- 新股东或受让方责任：如果退股股东的股份被转让给新股东或第三方，且转让协议中约定了新股东或受让方对退股前公司债务的承担方式，那么新股东或受让方可能需要按照约定承担责任。
解决方案建议：
- 协商解决：首先，建议公司、退股股东、新股东（如有）以及工程业主等各方进行协商，寻求达成一致的解决方案。例如，可以协商由公司继续完成工程，或者由新股东接手并完成工程。
- 法律途径：如果协商无果，各方可以考虑通过法律途径解决纠纷。例如，工程业主可以依据装修合同向公司主张违约责任；公司可以向退股股东或新股东主张因退股或接手导致的损失赔偿。
- 完善公司治理和合同条款：为避免类似纠纷的发生，公司应完善公司治理结构，明确股东的权利和义务；同时，在签订装修合同时，应详细约定工程进度、质量标准、违约责任等条款，以便在发生纠纷时有据可依。
特别注意事项：
- 如果退股股东在退股过程中存在违法行为（如抽逃出资、虚假出资等），公司或其他股东可以依法向其追究责任。
- 在处理此类纠纷时，应注意保留相关证据（如合同、付款凭证、工程进度记录等），以便在需要时提供证明。
综上所述，装修公司股东退股后工程未完工的问题涉及公司责任、股东责任以及新股东或受让方责任等多个方面。在处理此类纠纷时，应综合考虑各方因素，寻求合法、合理的解决方案。如果有任何进一步的问题或需要具体的法律帮助，请直接向我咨询。