肇事逃逸后，您完全有权要求对方赔偿因追讨产生的合理损失。这一结论基于以下法律逻辑和实务操作要点：
一、法律明确支持赔偿请求权
根据《中华人民共和国民法典》第一千二百一十六条及《道路交通安全法》第七十条，肇事逃逸属于严重违法行为，但逃逸行为本身不免除民事赔偿责任。受害方有权就事故造成的直接损失（如医疗费、财产损失）及间接损失（如误工费、交通费）主张赔偿。若因追讨产生合理费用（如诉讼费、律师费、差旅费等），实践中法院可能根据“过错相当、因果关联”原则，部分或全部支持赔偿请求。
二、赔偿范围的具体认定
- 直接损失：包括医疗费、护理费、交通费、住院伙食补助费等，需凭票据或鉴定结论主张。
- 间接损失：
- 误工费：按实际减少的收入计算，需提供工资流水、完税证明等。
- 追讨费用：若因逃逸导致诉讼周期延长，产生的合理律师费、差旅费等，法院可能酌情支持。
- 特殊情形：若逃逸导致受害人死亡，还需赔偿丧葬费、死亡赔偿金、被扶养人生活费等。
三、实务操作中的关键步骤
- 固定证据：
- 立即报警并留存现场照片、视频、证人联系方式。
- 记录逃逸车辆信息（车牌号、车型、颜色等）。
- 保存医疗记录、费用票据、误工证明等。
- 启动追偿程序：
- 协商调解：通过交警部门或第三方机构与逃逸方协商赔偿。
- 诉讼途径：向法院提起民事诉讼，要求逃逸方承担全部赔偿责任。
- 保险代位追偿：若车辆投保交强险或商业险，可先由保险公司赔付，再由保险公司向逃逸方追偿。
- 执行保障：
- 若逃逸方拒不履行判决，可申请法院强制执行，包括查封财产、限制高消费、列入失信被执行人名单等。
- 若逃逸方无财产可供执行，可申请中止执行，待发现财产后恢复执行。
四、逃逸方的法律后果
- 民事责任：逃逸方需承担事故全部责任，赔偿范围不受逃逸影响。
- 行政责任：公安机关可处200元至2000元罚款，并处15日以下拘留。
- 刑事责任：若逃逸导致重伤、死亡或重大财产损失，可能构成交通肇事罪，处3年以上7年以下有期徒刑；因逃逸致人死亡的，处7年以上有期徒刑。
五、特殊情形处理
- 逃逸方无力赔偿：
- 可申请法院调查其财产状况，包括房产、车辆、存款等。
- 若逃逸方有工作收入，可申请法院按月扣划部分工资用于赔偿。
- 逃逸方下落不明：
- 法院可公告送达法律文书，缺席判决后强制执行其财产。
- 若逃逸方长期失踪，可申请宣告其为失踪人，由其财产代管人承担赔偿责任。
六、建议与风险提示
- 及时行动：事故后立即报警并固定证据，避免因拖延导致证据灭失。
- 理性维权：通过法律途径主张权利，避免与逃逸方发生直接冲突。
- 专业协助：若案件复杂或赔偿金额较大，建议委托律师介入，提高维权效率。
总结：肇事逃逸不仅无法免除赔偿责任，反而会加重逃逸方的法律后果。您作为受害方，有权要求逃逸方赔偿包括追讨费用在内的合理损失。若遇到执行困难或法律程序问题，可随时向我咨询，我将为您提供专业指导。