结论：在燃气检查签字后，若您已尽到合理的告知义务且无其他过错，通常不会对下一户租客承担责任。但具体责任划分需根据实际情况和法律规定综合判断。
分析如下：
一、责任划分的基本原则
在房屋租赁关系中，房东和租客各自承担一定的责任和义务。对于燃气检查等安全事项，房东通常有责任确保房屋及其附属设施的安全，并在租赁期间进行必要的维护和检查。然而，当租赁关系结束，房屋转交给下一户租客时，责任划分可能变得复杂。
二、您可能承担责任的情形
未尽告知义务：
- 如果您在燃气检查签字后，未将检查结果或相关安全隐患告知下一户租客，且该隐患导致下一户租客遭受损失，您可能因未尽告知义务而承担一定的责任。
存在故意或重大过失：
- 如果您在燃气检查过程中发现严重安全隐患，但故意隐瞒或未采取合理措施进行修复，导致下一户租客遭受损失，您可能因故意或重大过失而承担责任。
三、您通常不承担责任的情形
已尽告知义务：
- 如果您在燃气检查签字后，已将检查结果和相关安全隐患明确告知下一户租客，并建议其采取相应措施，您通常已尽到合理的告知义务，不会对下一户租客的损失承担责任。
无过错行为：
- 如果您在燃气检查过程中无过错行为，如按照相关规定进行了检查，并采取了合理的修复措施，但下一户租客仍因其他原因遭受损失，您通常不会承担责任。
四、法律建议
保留相关证据：
- 在燃气检查过程中，建议您保留检查报告、签字文件等相关证据，以证明您已尽到合理的告知义务和采取了必要的修复措施。
明确租赁合同条款：
- 在签订租赁合同时，建议您明确约定房东和租客在燃气安全等方面的责任和义务，以避免未来可能出现的纠纷。
及时沟通并处理问题：
- 如果您在燃气检查过程中发现安全隐患，建议您及时与下一户租客沟通，并协商采取合理的修复措施，以确保房屋的安全使用。
后续行动建议：如果您对燃气检查签字后的责任划分仍有疑问，或担心可能承担的责任，建议您直接向我咨询。我将根据您的具体情况和法律规定，为您提供更详细的法律建议和指导。