是的，司法权的公正性确实是司法权区别于行政权、立法权的基本属性。以下从不同角度对此进行详细分析：

1. 司法权的核心特征

司法权的核心在于“裁判”，即依据法律对具体案件进行公正、中立的裁决。这种裁决必须基于事实和法律，不受外部干预，确保双方当事人的合法权益得到平等保护。公正性是司法权的生命线，它要求司法机关在行使权力时，必须保持独立、中立，避免偏袒或歧视任何一方。

2. 与行政权的区别

行政权主要涉及国家事务的管理和执行，其特点是高效、灵活和主动。行政机关在行使权力时，往往需要考虑政策导向、社会效果和行政效率。相比之下，司法权则更加注重程序公正和实体公正，其裁决必须基于严格的法律程序和证据规则，确保每一个案件都能得到公正的处理。因此，公正性是司法权区别于行政权的重要标志。

3. 与立法权的区别

立法权主要涉及法律的制定和修改，其特点是宏观性、政策性和前瞻性。立法机关在制定法律时，需要考虑社会发展的需要、公共利益的平衡以及未来可能的变化。而司法权则是对已经发生的法律事实进行裁判，其裁决必须严格依据现行法律，确保法律的统一适用和公正实施。因此，公正性也是司法权区别于立法权的关键所在。

4. 公正性的具体体现

• 独立审判：司法机关在审判案件时，必须保持独立，不受任何外部势力的干涉和影响。这包括不受行政机关、社会团体和个人的干涉，确保审判活动的公正性和权威性。
• 平等保护：司法机关在审判案件时，必须平等保护双方当事人的合法权益，不偏袒任何一方。这要求司法机关在审理案件时，必须严格遵循法律程序和证据规则，确保每一个案件都能得到公正的处理。
• 公开透明：司法机关在审判案件时，应当公开审判过程和结果，接受社会监督。这有助于增强司法公信力，确保司法权的公正行使。

5. 法律背景与建议

从法律背景来看，我国宪法和法律明确规定了司法机关独立行使审判权的原则，以及保障司法公正的各项制度。例如，《中华人民共和国宪法》第一百三十一条规定：“人民法院依照法律规定独立行使审判权，不受行政机关、社会团体和个人的干涉。”这为司法权的公正行使提供了坚实的法律保障。

建议：在实际生活中，如果遇到司法不公的情况，当事人可以通过合法途径进行申诉和救济，如向上级法院申请再审、向检察机关申请抗诉等。同时，社会各界也应当加强对司法活动的监督，共同维护司法公正和法治秩序。

综上所述，司法权的公正性确实是其区别于行政权、立法权的基本属性。这种公正性不仅体现在司法机关独立行使审判权的原则上，还体现在平等保护、公开透明等具体制度中。如果有任何法律问题，可以直接向我咨询。