针对您提出的“消防员休假私自出国怎么处理”的问题，我们可以从国家综合性消防救援队伍的相关条令和规定中找到明确的答案。
首先，根据《国家综合性消防救援队伍内务条令(试行)》的相关规定，消防救援人员因公或者因私出国(境)的，必须按照有关规定申请报批。这意味着，消防员在休假期间如果计划出国，必须事先获得相关领导的批准，并履行相应的审批手续。
若消防员未经批准私自出国，这一行为将违反规定。根据《国家综合性消防救援队伍处分条令(试行)》的第三章处分条件，我们可以明确以下几点：
违反规定出境的处理：如果消防员违反规定出境或者办理因私出境证件，将予以记过或者记大过处分；情节严重的，还将面临降级或者撤职的处罚。
擅自离队、旷工或逾假不归的处理：虽然这一条款主要针对擅自离队、旷工或无故逾假不归的情况，但私自出国也可以视为一种擅自离队的行为。根据规定，擅自离队三日以内的，将予以警告；累计四日以上七日以内的，将予以记过或者记大过；累计八日以上三十日以内的，将予以降级或者撤职；连续超过十五日或者累计超过三十日的，将予以开除。
结合上述规定，如果消防员在休假期间私自出国，且未经批准，那么他将面临记过、记大过、降级、撤职甚至开除的严厉处分。这些处分不仅会影响消防员的职业生涯，还可能对其个人声誉和未来发展造成严重影响。
因此，我强烈建议消防员在休假期间如果计划出国，务必事先获得相关领导的批准，并严格按照规定履行审批手续。这样不仅可以避免不必要的法律风险和职业风险，还能确保个人行为的合法性和合规性。