针对您提出的“驾驶非机动车违章时，驾驶人声称有忧郁症并要求不处罚，交警应如何处理”的问题，以下是我根据相关法律法规和实际操作情况给出的详细解答：
首先，需要明确的是，《中华人民共和国治安管理处罚法》以及相关的交通法规并未将患有忧郁症（或抑郁症）列为免除行政处罚的情形。这意味着，从法律层面讲，患有忧郁症并不构成对交通违章处罚的豁免条件。
当驾驶非机动车的驾驶人违章并声称有忧郁症时，交警应按照以下步骤处理：
核实违章事实：
- 交警应首先确认驾驶人的违章行为是否属实，包括违章的时间、地点、行为性质等。
了解病情情况：
- 如果驾驶人确实声称有忧郁症，交警可以询问其病情的具体情况，如是否正在接受治疗、病情的严重程度等。但这一步骤主要是为了了解情况，并不构成对处罚的豁免。
依法进行处罚：
- 在确认违章事实后，交警应依法对驾驶人进行处罚。处罚的种类和幅度应根据违章行为的性质和严重程度来确定。
考虑特殊情况：
- 虽然法律上没有明确规定忧郁症患者不能被处罚，但在实际操作中，如果驾驶人的忧郁症状严重到可能影响其判断能力或行为控制能力，交警可能会考虑这一因素，在处罚时给予一定的酌情处理。然而，这种酌情处理并不意味着免除处罚，而是可能在处罚的幅度或方式上有所调整。
建议就医或寻求帮助：
- 如果交警认为驾驶人的忧郁症状可能对其自身或他人构成危险，可以建议其及时就医或寻求专业的心理帮助。
记录并报告：
- 交警应将驾驶人的违章行为、声称的病情情况以及处理过程记录在案，并按照规定向上级部门报告。
总结来说，驾驶非机动车违章时，即使驾驶人声称有忧郁症，交警也应依法进行处罚。但在处理过程中，交警可以了解驾驶人的病情情况，并在必要时给予一定的酌情处理。同时，交警也应建议驾驶人及时就医或寻求帮助，以确保其自身和他人的安全。