当事人若不同意交警的处罚，交警应告知其依法享有的救济途径，并指导其通过合法程序提出异议。以下是对此问题的详细解答：

一、交警的应对方式

1. 告知救济途径：

   • 交警在作出处罚决定时，应明确告知当事人若对处罚不服，有权依法申请行政复议或提起行政诉讼。
   • 交警可以提供相关的法律条文和申请流程，帮助当事人理解其权利。

2. 解释处罚依据：

   • 交警应详细解释处罚的法律依据和事实依据，确保当事人明白处罚的合理性和合法性。
   • 若当事人对处罚依据有疑问，交警应耐心解答，消除其疑虑。

二、当事人的救济途径

1. 申请行政复议：

   • 申请期限：自知道具体行政行为之日起六十日内提出行政复议申请。
   • 申请方式：书面申请或口头申请（口头申请时，行政复议机关应当场记录申请人的基本情况、行政复议请求、申请行政复议的主要事实、理由和时间）。
   • 受理机关：选择向作出处罚决定的公安交通管理部门的本级人民政府或上一级公安交通管理部门申请行政复议。
   • 审理与决定：行政复议机关应在五日内审查申请，不符合规定的将不予受理并书面告知；复议原则上采取书面审查，必要时可调查情况，听取各方意见；复议决定应在受理之日起六十日内作出，复杂情况可适当延长，但不超过三十日。

2. 提起行政诉讼：

   • 起诉期限：直接提起诉讼的，应在知道或应当知道行政行为之日起六个月内提出；若先申请行政复议，对复议决定不服的，应在收到复议决定书之日起十五日内提起诉讼；复议机关逾期不作决定的，可在复议期满之日起十五日内提起诉讼。
   • 管辖法院：由最初作出行政行为的行政机关所在地人民法院管辖，或经复议后也可由复议机关所在地人民法院管辖。
   • 审理与判决：行政案件一般公开审理；审理依据为法律、行政法规、地方性法规，参照规章；法院应在立案之日起六个月内作出一审判决，特殊情况可延长。

三、法律建议

1. 收集证据：

   • 当事人在申请行政复议或提起行政诉讼前，应仔细收集和保存所有与处罚相关的证据材料，如处罚决定书、现场照片、视频资料等。
   • 这些证据将有助于支持当事人的主张，提高救济成功的可能性。

2. 遵守法律程序：

   • 当事人在申请行政复议或提起行政诉讼时，应严格遵守法律程序和规定，确保申请的合法性和有效性。
   • 避免采取过激行为或扰乱公共秩序，以免影响救济进程。

3. 咨询专业律师：

   • 虽然在此问题中我作为律师已经给出了详细的解答，但当事人在实际操作中仍可能遇到复杂情况。
   • 因此，建议当事人在必要时咨询专业律师，以获取更详细的法律建议和指导。不过，就本问题而言，您可以直接向我咨询，我会为您提供专业的法律帮助。

四、可能的法律后果

1. 若当事人未依法申请救济：

   • 处罚决定将生效，当事人需履行处罚义务。
   • 若当事人拒不履行处罚义务，可能面临更严重的法律后果，如强制执行、罚款等。

2. 若当事人依法申请救济并成功：

   • 处罚决定可能被撤销或变更，当事人的权益将得到保护。
   • 当事人可能无需履行原处罚决定中的义务，或需履行变更后的义务。