当您对交通事故的处罚意见不同意时，您可以通过以下途径来反应并寻求解决：
一、申请行政复议
申请期限：
- 您需要在自知道该处罚决定之日起60日内提出行政复议申请。如果因不可抗力或其他正当理由耽误了申请期限，申请期限可以从障碍消除之日起继续计算。
申请方式：
- 您可以选择书面或口头形式申请。如果选择口头申请，行政复议机关应当场记录您的申请信息。书面申请则可以通过当面递交、邮寄、传真或电子邮件等方式提交。
受理机关：
- 通常，您应向作出处罚决定的上一级公安机关申请复议。例如，如果处罚是由县级交警部门作出的，您可以向市级交警部门或县级人民政府提出复议。
复议决定：
- 行政复议机关将对处罚决定进行全面审查，并根据情况作出维持、责令履行、撤销、变更或确认违法等决定。复议决定通常应在受理申请之日起60日内作出，复杂情况可适当延长，但延长期限不超过30日。
二、提起行政诉讼
起诉时间：
- 如果您选择直接提起行政诉讼，应在知道或应当知道处罚决定之日起6个月内提出（法律另有规定的除外）。如果您先申请了行政复议，对复议决定不服，可以在收到复议决定书之日起15日内向人民法院提起诉讼。如果复议机关逾期不作决定，您可以在复议期满之日起15日内提起诉讼。
管辖法院：
- 行政案件通常由最初作出处罚决定的行政机关所在地人民法院管辖。如果案件经过复议，也可以由复议机关所在地人民法院管辖。
审理与判决：
- 人民法院将依法对案件进行审理，并可能作出驳回原告诉讼请求、撤销、履行、变更或确认违法等判决。第一审判决通常应在立案之日起6个月内作出，特殊情况可延长。对第一审判决不服，您有权在规定期限内向上一级人民法院提起上诉。
三、特别注意事项
- 证据保留：在处理过程中，请务必保留好相关证据材料，如事故责任认定书、处罚决定书、证人证言、事故现场照片、医疗记录等。这些证据对于维护您的合法权益至关重要。
- 法律咨询：如果您对法律程序或权益保护有任何疑问，建议咨询专业律师以获取更具体的法律建议和帮助。
综上所述，当您对交通事故处罚意见不同意时，您可以选择申请行政复议或提起行政诉讼来寻求解决。在整个过程中，请务必保留好相关证据，并咨询专业律师以获取法律支持。