可以起诉，但需根据具体情况选择合适的诉讼路径和法律依据。以下从不同角度进行分析：

1. 从行政诉讼角度：起诉交警部门行政不作为或程序违法

• 法律依据：根据《行政诉讼法》第十二条，公民、法人或其他组织认为行政机关不履行法定职责（如未及时申请鉴定），或行政行为程序违法（如超期未处理），可提起行政诉讼。
• 适用情形：若交警在事故处理中未按《道路交通事故处理程序规定》及时委托鉴定（如伤情鉴定应在3日内提出），导致鉴定无法明确，可能构成程序违法。
• 诉讼目的：要求法院确认交警部门行为违法，并责令重新履行职责（如补充鉴定）。但需注意，行政诉讼通常不直接解决民事赔偿问题。

2. 从民事诉讼角度：起诉肇事方并主张交警过错影响赔偿

• 法律依据：根据《民法典》第一千二百一十三条，交通事故赔偿由肇事方承担。若交警过错导致伤情无法明确，可能间接影响赔偿金额（如伤残等级认定）。
• 操作路径：
  1. 直接起诉肇事方：在民事诉讼中，可申请法院委托鉴定，或通过其他证据（如医疗记录、证人证言）证明伤情。
  2. 主张交警过错作为抗辩或补充证据：若交警未及时鉴定导致证据灭失，可要求法院酌情调整赔偿金额（如按最低伤残等级计算）。
• 风险提示：民事诉讼中，交警过错通常不直接导致赔偿义务转移，但可能作为影响责任划分的因素。

3. 从国家赔偿角度：申请行政赔偿（需严格条件）

• 法律依据：根据《国家赔偿法》第四条，行政机关违法行使职权侵犯财产权、人身权的，受害人有取得赔偿的权利。
• 适用条件：
  • 交警行为被确认违法（如行政诉讼胜诉）；
  • 违法行为与损害结果有直接因果关系（如因未鉴定导致误工费、护理费等损失无法主张）；
  • 损失具体可量化（如需提供医疗费、收入证明等）。
• 难点：实践中，国家赔偿对“因果关系”和“损失量化”要求严格，需充分举证。

4. 实务建议：优先通过民事诉讼解决赔偿问题

• 步骤：
  1. 收集证据：包括事故认定书、医疗记录、证人证言等，证明伤情与事故关联；
  2. 起诉肇事方：在民事诉讼中申请法院委托鉴定，或通过专家意见补充证据；
  3. 同步投诉交警：向公安机关督察部门或上级交警部门投诉，督促补充鉴定或出具说明。
• 优势：民事诉讼可直接解决赔偿问题，避免行政诉讼的复杂性。

5. 风险提示：起诉交警的局限性

• 程序要求：行政诉讼需在知道行政行为之日起6个月内提起，逾期可能丧失诉权；
• 举证责任：需证明交警行为违法且与损害有因果关系，难度较高；
• 结果不确定性：即使胜诉，法院可能仅责令重新履行职责，不直接解决赔偿。

结论：若交警未及时申请鉴定导致伤情无法明确，您可通过以下方式维权：

1. 优先起诉肇事方：在民事诉讼中申请鉴定或通过其他证据主张赔偿；
2. 同步投诉交警：督促其补充鉴定或出具说明，作为民事诉讼的证据；
3. 谨慎选择行政诉讼：若交警行为明显违法且影响重大，可提起行政诉讼确认违法，再申请国家赔偿。

建议：立即委托律师介入，全面评估证据和诉讼策略，避免因时效或程序问题影响维权。如有进一步问题，可直接向我咨询。