不可以私自扣留对方身份证。以下是详细分析：

1. 法律禁止性规定
   根据《中华人民共和国居民身份证法》第十五条、第十六条，任何组织或个人不得扣押居民身份证，除非法律、行政法规规定有权限的机关（如公安机关）在依法执行职务时可以查验或扣留。私自扣留他人身份证属于违法行为，可能面临警告或二百元以下罚款，情节严重的可处十日以下拘留及五百元以下罚款。

2. 交通事故处理中的合法措施
   若发生交通事故，正确的处理方式是：

• 立即报警：由交警到场划分责任，出具《交通事故责任认定书》；
  
• 固定证据：通过拍照、录像、记录对方信息（姓名、联系方式、车牌号、保险信息）等方式留存证据；
  
• 协商或诉讼：若需索赔，可通过协商、调解或向法院起诉解决，而非扣留证件。

1. 扣留身份证的潜在风险
   私自扣留身份证可能引发以下后果：
   

• 对方报警：公安机关会要求返还证件，并可能对扣留方处罚；
  
• 对方反诉侵权：若因扣留证件导致对方损失（如无法乘坐交通工具、办理业务），可能需承担民事赔偿责任；
  
• 激化矛盾：阻碍事故的合法解决，甚至引发肢体冲突。

建议：交通事故后应通过合法途径解决纠纷，切勿采取扣留证件等过激行为。若对责任认定或赔偿有争议，可联系我进一步分析证据，制定维权方案。