面对合同丢失而房东不退押金的情况，您可以按照以下步骤来处理：

一、尝试与房东沟通协商

首先，建议您尽量心平气和地与房东进行沟通。在沟通过程中，您可以：

1. 说明情况：向房东解释合同虽然丢失，但租赁关系是真实存在的，且您已经按照约定履行了相关义务。
2. 提供证据：如果可能的话，提供一些能证明租赁关系和押金交付的证据，如支付押金的转账记录（特别是备注了“押金”的转账）、与房东的聊天记录中提及押金的内容等。
3. 保留记录：在沟通过程中，注意保留好聊天记录或通话录音，以备后续可能的需要。

二、收集其他证据

如果与房东的协商没有结果，您需要收集其他能证明租赁关系及押金交付的证据。这些证据可能包括：

1. 租金支付凭证：如银行转账记录、支付宝或微信支付记录等，这些能证明您确实支付了租金。
2. 水电燃气缴费单：这些单据上通常会有房屋地址和您的名字，能辅助证明租赁关系的存在。
3. 物业证明：如果可能的话，可以请物业出具一份证明，说明您在该房屋居住过。
4. 证人证言：如果有其他人在场或知道您与房东之间的租赁关系，他们的证言也可以作为证据。

三、寻求第三方调解

如果房东仍然拒绝退还押金，您可以考虑通过第三方调解组织来解决问题。这些组织可能包括：

1. 基层调解组织：如居委会、街道办等，他们通常有调解民间纠纷的职能。
2. 房地产中介行业协会：如果您是通过中介租房的，可以向该协会投诉并寻求帮助。
3. 消费者协会：作为消费者，您也可以向消费者协会投诉并寻求调解。

四、法律途径

如果调解仍然无法解决问题，您可以考虑通过法律途径来维护自己的权益。具体步骤包括：

1. 撰写起诉状：根据您收集的证据，撰写一份起诉状，说明您的诉求和事实依据。
2. 向法院起诉：将起诉状和相关证据提交给房屋所在地的人民法院，请求法院判决房东退还押金。
3. 参与诉讼：在诉讼过程中，您需要按照法院的要求参与庭审，并提供进一步的证据和陈述。

五、注意事项

在处理这类纠纷时，还有一些细节值得注意：

1. 口头约定的证实：如果您与房东之间有关于押金退还的口头约定，看看是否有其他证人可以证实这一点。
2. 物品损坏的扣除标准：如果房屋存在物品损坏等情况，您需要确认押金扣除的具体标准是否符合当初的约定。
3. 专业法律人士的帮助：如果情况复杂或您不确定如何处理，可以考虑咨询专业法律人士的意见。

希望以上建议能对您有所帮助。在处理这类纠纷时，保持冷静和理性是非常重要的。通过合理的沟通和证据收集，您有望维护自己的合法权益。