在故意杀人罪中，刑事附带民事原告人（死者父母）能主张的赔偿项目主要包括丧葬费和死亡赔偿金。以下是对此问题的详细分析：
一、法律依据
《中华人民共和国民法典》第一千一百七十九条：
- 侵害他人造成人身损害的，应当赔偿医疗费、护理费、交通费、营养费、住院伙食补助费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入。
- 造成残疾的，还应当赔偿辅助器具费和残疾赔偿金。
- 造成死亡的，还应当赔偿丧葬费和死亡赔偿金。
《中华人民共和国刑事诉讼法》第一百零一条：
- 被害人由于被告人的犯罪行为而遭受物质损失的，在刑事诉讼过程中，有权提起附带民事诉讼。
- 被害人死亡或者丧失行为能力的，被害人的法定代理人、近亲属有权提起附带民事诉讼。
二、赔偿项目详解
丧葬费：
- 丧葬费是指因处理死者丧葬事宜而产生的合理费用，包括但不限于遗体接运、火化、骨灰盒购置、墓地费用等。
- 具体数额通常根据当地的实际消费水平和丧葬服务的市场价格来确定。
死亡赔偿金：
- 死亡赔偿金是指因被告人犯罪行为导致被害人死亡，而向被害人近亲属支付的经济补偿。
- 死亡赔偿金的数额通常根据被害人的年龄、收入状况、家庭负担等因素，并参照当地居民人均可支配收入等标准来确定。
- 在司法实践中，死亡赔偿金的计算往往考虑被害人的预期寿命、收入损失以及家庭对被害人的经济依赖程度等因素。
三、赔偿项目的提起与认定
提起主体：
- 在故意杀人罪案件中，如果被害人死亡，其父母作为法定代理人或近亲属，有权在刑事诉讼过程中提起附带民事诉讼，要求被告人赔偿丧葬费和死亡赔偿金。
赔偿范围的认定：
- 法院在审理附带民事诉讼时，会根据双方提供的证据和法律规定，认定赔偿项目的合理性和数额。
- 被告人如果对赔偿项目或数额有异议，可以提出抗辩，并提供相应的证据进行反驳。
四、注意事项
赔偿的独立性：
- 刑事责任和民事赔偿责任在法律上是独立的。即使被告人已经承担了刑事责任，这并不能免除其应负的民事赔偿责任。
赔偿对量刑的影响：
- 虽然民事赔偿不能免除刑事责任，但法院在量刑时会考虑被告人是否积极赔偿受害者或其家属的经济损失。
- 如果被告人能够主动赔偿并取得受害者或其家属的谅解，这通常会被视为一种悔罪表现，可能在一定程度上减轻刑罚。
总结来看，在故意杀人罪中，死者父母作为刑事附带民事原告人，有权主张丧葬费和死亡赔偿金作为赔偿项目。这些赔偿项目的认定和数额确定，需要依据相关法律规定和司法实践来进行。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。