物业楼管在公开群泄露业主个人隐私，这是侵犯业主隐私权的行为，业主有权要求物业承担相应的法律责任。以下从不同角度为您详细分析：
一、法律角度
隐私权保护：
- 根据《中华人民共和国个人信息保护法》的相关规定，个人信息是以电子或者其他方式记录的与已识别或者可识别的自然人有关的各种信息，包括自然人的姓名、出生日期、身份证号码、住址、电话号码等。这些信息受法律保护，处理个人信息应当遵循合法、正当、必要和诚信的原则，不得过度处理。
- 物业楼管在未经业主同意的情况下，将业主的个人信息（如姓名、住址）公开在业主群中，这明显违反了个人信息保护法的规定，构成了对业主隐私权的侵犯。
侵权责任：
- 物业公司作为管理方，有义务保护业主的个人信息安全。如果物业楼管的行为被认定为物业公司的行为，那么物业公司应当承担相应的侵权责任。
- 业主有权要求物业公司停止侵害、赔礼道歉，并可能要求赔偿因隐私泄露造成的精神损失或其他实际损失。
二、实际处理角度
与物业沟通：
- 业主可以先尝试与物业进行沟通，要求物业删除泄露的信息，并加强内部管理，防止类似事件再次发生。
- 如果物业态度积极，愿意承担责任并采取措施，那么问题可能得到较快解决。
向相关部门投诉：
- 如果与物业沟通无果，业主可以向当地的房地产管理部门或消费者协会等相关部门进行投诉。
- 这些部门有权对物业公司的行为进行调查，并可能对物业公司进行处罚或要求其整改。
法律途径：
- 如果物业公司的行为给业主造成了严重的精神损失或其他实际损失，业主可以考虑通过法律途径来维护自己的权益。
- 业主可以聘请律师，向法院提起诉讼，要求物业公司承担侵权责任，并赔偿相应的损失。
三、预防措施
加强个人信息保护意识：
- 业主应提高自己的个人信息保护意识，不要随意在公开场合或未经认证的平台上透露自己的个人信息。
监督物业行为：
- 业主可以积极参与小区的管理和监督，对物业公司的行为进行监督，确保其不侵犯业主的合法权益。
完善小区管理制度：
- 小区可以制定完善的管理制度，明确物业公司在处理业主个人信息时的责任和义务，防止类似事件的发生。
建议您先与物业进行沟通，要求其删除泄露的信息并加强内部管理。如果沟通无果，您可以考虑向相关部门投诉或通过法律途径来维护自己的权益。如果您在此过程中遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。