物业擅自挪动业主电动车并导致电动车丢失，物业需承担的责任主要包括民事赔偿责任，并可能涉及行政责任。以下是对此问题的详细分析：
一、民事赔偿责任
侵权责任：
- 物业作为小区的管理者，对小区内的公共设施和业主的财产负有一定的管理责任。如果物业未经业主同意擅自挪动电动车，并导致电动车丢失，这构成了对业主财产权的侵害。
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，行为人因过错侵害他人民事权益造成损害的，应当承担侵权责任。因此，物业需要对其擅自挪动电动车并导致丢失的行为承担民事赔偿责任。
赔偿范围：
- 赔偿范围通常包括电动车的实际价值以及因丢失而产生的其他合理费用，如寻找电动车的费用、因无法使用电动车而产生的替代交通费用等。
- 具体赔偿金额需要根据电动车的实际价值、丢失时间、市场价格波动等因素进行综合评估。
二、行政责任（如适用）
- 如果物业的行为违反了相关物业管理法规或地方性法规，物业管理部门或相关行政机关可能对物业进行行政处罚，如罚款、警告等。
- 但需要注意的是，行政责任并不直接涉及对业主的赔偿，而是对物业违规行为的处罚。
三、责任承担的具体考量因素
物业的过错程度：
- 物业擅自挪动电动车的行为是否构成故意或重大过失，将影响其责任承担的比例。如果物业能够证明其挪动行为是出于必要的管理目的，且已尽到合理的注意义务，则可能减轻其责任。
业主的损失情况：
- 业主需要提供充分的证据证明其电动车的实际价值以及因丢失而产生的其他损失。这包括购买发票、维修记录、市场价格评估等。
双方协商与诉讼：
- 在发生纠纷后，业主可以与物业进行协商，寻求和解或赔偿。如果协商无果，业主可以向人民法院提起诉讼，要求物业承担相应的民事赔偿责任。
四、建议与措施
保留证据：
- 业主在发现电动车丢失后，应立即报警并保留相关证据，如报警记录、现场照片、视频监控等。
与物业沟通：
- 业主可以与物业进行沟通，要求物业提供挪动电动车的合理理由和证据，并协商赔偿事宜。
寻求法律帮助：
- 如果业主与物业无法达成一致意见，可以寻求专业律师的帮助，通过法律途径维护自己的合法权益。
综上所述，物业擅自挪动业主电动车并导致电动车丢失，需要承担民事赔偿责任，并可能涉及行政责任。业主在维护自己权益时，应保留好相关证据，并与物业进行积极沟通。如有需要，可以直接向我咨询相关法律问题。