针对您提出的“物业未经业主同意私自进入业主家里该怎么赔偿”的问题，以下是我为您提供的详细解答：

首先，需要明确的是，物业在未经业主同意且无紧急情况的前提下，私自进入业主家中，是违法的行为，这侵犯了业主的隐私权和住宅安宁权。根据《中华人民共和国民法典》第一千零三十三条的规定，任何组织或个人在未经权利人明确同意的情况下，不得进入他人的住宅等私密空间。

接下来，我们根据不同情形来分析物业应承担的法律责任及赔偿方式：

1. 无合法理由私自进入：

   • 若物业无任何合法理由，如未获业主同意且不存在紧急情况，擅自进入业主家中，此行为构成对业主隐私权和住宅安宁权的侵犯。
   • 在这种情况下，业主有权要求物业立即停止侵权行为，并向业主赔礼道歉。
   • 业主还可以根据实际损失情况，要求物业进行经济赔偿。这包括因物业私自进入而造成的财产损失，以及可能产生的精神损害赔偿。精神损害赔偿的具体数额，通常需要根据侵权行为的严重程度、对业主造成的精神痛苦程度等因素来综合确定。

2. 紧急避险情形：

   • 在某些特殊紧急情况下，如业主家中发生水管爆裂、燃气泄漏等可能危及公共安全或其他业主利益的紧急情况，且物业无法及时联系到业主时，物业可能需采取紧急措施进入业主家中。
   • 这种情况下，虽然物业的进入行为未经业主事先同意，但属于紧急避险行为，可能不需要承担法律责任。然而，物业在事后应立即通知业主，并对进入的情况作出详细说明，以消除业主的疑虑和不安。

3. 关于赔偿的具体操作：

   • 如果业主决定要求物业进行赔偿，建议首先与物业进行协商，明确赔偿的具体内容和数额。
   • 如果协商无果，业主可以向相关部门（如房管部门、消费者协会等）进行投诉，寻求帮助和支持。
   • 在必要时，业主还可以考虑通过法律途径来维护自己的合法权益，如向法院提起诉讼。

最后，我想强调的是，物业作为服务提供者，应严格遵守法律法规，尊重业主的隐私权和住宅安宁权。同时，业主也应了解自己的合法权益，并在遇到类似情况时积极采取措施保护自己。希望以上解答能够对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的帮助，请随时告诉我。