学员送教练的烟是否算犯罪行为，需分情况讨论：

1. 若送烟行为不涉及利益交换，且价值较低，一般不构成犯罪：

   • 在日常生活中，学员出于感谢或礼貌送教练少量、价值不高的烟，通常被视为一种人情往来，不涉及违法犯罪。这种行为更多是基于个人情感或社交礼仪，没有违反法律法规的明确规定。

2. 若送烟行为涉及利益交换，且可能影响公正执行公务，则可能构成行贿罪：

   • 根据《中华人民共和国刑法》第三百八十九条的规定，为谋取不正当利益，给予国家工作人员以财物的，是行贿罪。在经济往来中，违反国家规定，给予国家工作人员以财物，数额较大的，或者违反国家规定，给予国家工作人员以各种名义的回扣、手续费的，以行贿论处。
   • 如果学员送烟给教练是为了谋取不正当利益，比如希望教练在考试中给予特殊照顾，或者希望教练传授一些非法的考试技巧等，且烟的价值达到一定数额，那么这种行为就可能构成行贿罪。
   • 此外，如果教练是国家工作人员（如公立学校的教练），且学员送烟的行为影响了教练公正执行公务，那么这种行为也可能被视为行贿。

3. 若教练索贿或收受贿赂，则可能构成受贿罪：

   • 根据《中华人民共和国刑法》第三百八十五条的规定，国家工作人员利用职务上的便利，索取他人财物的，或者非法收受他人财物，为他人谋取利益的，是受贿罪。
   • 如果教练利用自己的职务之便，主动向学员索要烟或其他财物，或者收受学员的财物并为学员谋取不正当利益，那么这种行为就可能构成受贿罪。

法律建议：

• 对于学员而言，应当遵守法律法规和道德规范，不要通过送礼等方式谋取不正当利益。如果希望表达感谢或尊重，可以选择其他合法、合规的方式。
• 对于教练而言，应当坚守职业道德和法律法规，不要收受学员的财物或谋取不正当利益。如果发现学员有行贿行为，应当及时拒绝并向上级部门报告。

可能后果：

• 如果学员或教练的行为构成犯罪，将面临法律的制裁，包括但不限于罚款、有期徒刑等。
• 此外，这种行为还可能对学员和教练的声誉和职业生涯造成严重影响。

如有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。