关于您提出的“亲戚是否可以当担保人监外执行”的问题，我可以为您详细解答。

首先，需要明确的是，监外执行并不一定要由亲人来担保。根据法律规定，暂予监外执行的保证人需要满足一系列条件，这些条件包括：与本案无牵连、有能力履行保证义务、享有政治权利且人身自由未受到限制、有固定的住处和收入。法律并没有明确规定保证人必须是罪犯的亲人。

在实际操作中，由于亲人通常与罪犯关系较为密切，且更容易满足上述条件（如有固定住处、稳定收入等），因此亲人作为保证人的情况较为常见。但这并不意味着只有亲人才能担任保证人。只要符合上述法定条件的个人，无论是否为亲人，都可以担任监外执行的保证人。

以您提到的案例为例，小朱因犯罪被判刑，由于身体原因需申请监外执行。在寻找保证人时，小朱的朋友小李愿意提供担保，且小李与本案无牵连，有稳定收入和固定住处，人身自由也未受限。然而，执法人员认为监外执行必须由亲人担保，这一观点是缺乏法律依据的。因为法律并未明确限定保证人必须是亲人，只要小李符合作为保证人的法定条件，他就有资格担任保证人。

因此，对于您的问题，答案是：亲戚可以当担保人监外执行，但并非必须由亲戚担保。只要保证人符合法律规定的条件，无论是否为亲戚，都可以担任监外执行的保证人。希望这个解答能够对您有所帮助。