针对您提出的“案件被终本了，被执行人开的别人名下的车，申请人恢复执行法院会怎么处理”这一问题，以下是我为您提供的详细解答：
首先，我们需要明确“终本”的含义。终本，即终结本次执行程序，是法院在穷尽财产调查措施后，未发现被执行人有可供执行的财产或者发现的财产不能处置时，依法作出的程序性终结决定。但这并不意味着案件就此结束，而是暂时进入一个休眠状态，等待新的执行线索出现。
接下来，针对您提到的被执行人开别人名下的车这一情况，虽然车辆并不在被执行人名下，但如果您能提供确凿的证据证明该车辆实际上是被执行人所有或控制，并且该车辆属于可供执行的财产范畴，那么您就有权向法院申请恢复执行。
在申请恢复执行时，您需要向法院提交以下材料：
法院在收到您的恢复执行申请后，会进行审查。如果审查认为您的申请符合恢复执行的条件，法院会依法恢复执行，并采取相应的执行措施，如查封、扣押、拍卖该车辆等，以实现您的债权。
此外，根据相关法律规定，终结本次执行程序后的五年内，法院将定期通过网络执行查控系统查询一次被执行人的财产，并将查询结果告知申请执行人。如果在此期间发现被执行人有可供执行的财产，法院也会及时恢复执行。
最后，我想强调的是，在执行过程中，与执行法官的沟通至关重要。如果您对执行程序有任何疑问或建议，都可以及时与执行法官进行沟通，以便更好地维护自己的合法权益。
综上所述，如果案件被终本后，您发现被执行人开别人名下的车实际上属于其所有或控制，并且该车辆属于可供执行的财产范畴，那么您有权向法院申请恢复执行。法院在收到申请后，会进行审查并依法采取相应的执行措施。