结论：一般情况下，若已申请过区级法律援助且案件正在处理中，通常不能再重复申请市级法律援助；但若存在特殊情形，如案件管辖权变更等，可能可以申请市级法律援助。以下是详细分析：

1. 法律援助的层级与管辖原则
   法律援助通常遵循“属地管辖”原则，即申请人应向案件发生地或户籍所在地的基层法律援助机构（如区级）提出申请。市级法律援助机构主要承担对下级机构的指导、监督及重大疑难案件的协调职责，一般不直接受理普通案件的申请。因此，若案件已由区级法律援助机构受理，通常无需也不应重复申请市级援助。

2. 特殊情形下的申请可能性

   • 案件管辖权变更：若案件因诉讼程序（如上诉、管辖权异议）需由市级法院审理，且原区级法律援助机构因管辖权限制无法继续提供服务，可向市级法律援助机构申请补充援助。
     
   • 区级机构资源不足：若区级机构因人员、经费等客观原因无法提供有效帮助，且市级机构认为符合援助条件，可能协调受理。但此类情形需以市级机构明确同意为前提。
     
   • 案件性质升级：若案件从普通民事纠纷升级为重大社会影响案件（如群体性事件），市级机构可能直接介入，但需符合《法律援助条例》中关于“重大疑难案件”的认定标准。

3. 操作建议

   • 优先与区级机构沟通：若认为当前援助效果不佳，可先向区级机构提出调整援助律师或补充服务的请求，而非直接申请市级援助。
     
   • 提交书面申请：若确需申请市级援助，需准备书面材料说明理由（如管辖权变更证明、区级机构无法继续服务的说明等），并附上原区级法律援助的受理文件。
     
   • 关注时效性：法律援助申请需在法定时效内提出（如诉讼时效期间），避免因重复申请延误程序。

温馨提示：法律援助的具体政策可能因地区而异，建议直接联系当地市级法律援助中心（可通过12348法律服务热线查询）确认流程。若有进一步疑问，欢迎随时向我咨询具体案件的处理方案。