当判决书涉及多个被告，特别是存在连环债的情况时，执行过程需要遵循一定的法律程序和原则。以下是对这一问题的详细解答：

一、明确责任范围与执行顺序

1. 责任范围：首先，要根据判决书的内容，明确每个被告应履行的义务及责任份额。这包括给付金钱、交付财物或完成特定行为等。
2. 执行顺序：在多个被告的情况下，法院会根据各被告的财产状况、履行能力等因素，合理确定执行顺序。通常，对有足额财产的被告会优先执行，以满足全部或部分债权。

二、财产调查与执行措施

1. 财产调查：法院会对各被告的财产状况进行全面调查，包括银行账户、不动产登记、车辆登记等信息，以掌握被告可供执行的财产。
2. 执行措施：根据调查结果，法院会制定执行方案，并采取相应的执行措施。这些措施包括但不限于冻结银行账户、查封扣押财产、限制出境、列入失信被执行人名单等，以促使被告履行义务。

三、连带责任的处理

1. 连带责任：如果多个被告之间存在连带关系，债权人可以要求任一被告承担全部责任。这意味着，即使某个被告的财产不足以清偿其应承担的份额，债权人也有权要求其他连带责任人承担剩余责任。
2. 追偿权：已履行全部债务的被告，有权向其他连带责任人追偿超出自身应承担份额的部分。这一规定体现了法律对于责任公平分担的原则。

四、执行过程中的注意事项

1. 灵活运用执行手段：法院会根据具体情形，灵活运用查封、扣押、拍卖等各类执行措施，以确保债权人的合法权益得到充分保障。
2. 关注财产变化：在执行过程中，法院需密切关注各被告的财产变化，及时采取相应措施，防止财产转移或隐匿。
3. 依法依规进行：整个执行过程必须依法依规进行，确保法律的公正性和权威性。同时，也要注重保护被告的合法权益，避免过度执行或错误执行。

五、总结

综上所述，当判决书涉及多个被告时，执行过程需要明确责任范围与执行顺序、进行财产调查并采取相应执行措施、处理连带责任关系以及关注执行过程中的注意事项。法院会综合考虑各种因素，依法有序地开展执行工作，以确保法律的公正和债权人的合法权益得到切实的保障。