在刑事二审案件中，当检察机关建议延期审理且法院决定延期时，这通常基于特定的法定情形，旨在确保案件得到公正、准确的审理。以下是对这一问题的详细解答：
一、延期审理的法定情形
根据《中华人民共和国刑事诉讼法》及相关司法解释，在刑事二审案件中，延期审理可能基于以下法定情形：
需要通知新的证人到庭，调取新的物证，重新鉴定或者勘验：
- 在二审过程中，若发现新证据线索或需要对原有证据进行重新鉴定、勘验，且这些工作无法在短时间内完成，法院可决定延期审理。
检察人员发现提起公诉的案件需要补充侦查，提出建议：
- 检察机关在二审中发现案件证据存在疑问，需要进一步侦查核实，会向法院提出补充侦查建议。法院通常会同意并决定延期审理，以便检察机关完成补充侦查工作。
由于申请回避而不能进行审判：
- 当事人、法定代理人、辩护人、诉讼代理人对审判人员等提出回避申请，且该申请符合法定条件，法院需时间审查决定，故会延期审理。
其他法定事由：
- 如被告人身患重大疾病无法出庭、庭审人员因不可抗力无法继续审理等，也可能成为延期审理的理由。
二、延期审理的决定程序
申请主体：
- 延期审理的申请主体通常是被告人及其辩护人、公诉机关等。当出现法定延期审理情形时，他们应向审理案件的人民法院提交书面申请。
申请内容：
- 申请书中应详细说明申请延期审理的具体理由和法律依据，例如新证人的身份信息、联系方式及证言的重要性，或需要补充侦查的内容和原因。
法院审查与决定：
- 法院收到申请后，会根据案件实际情况进行审查。若认为申请符合法律规定，将作出延期审理的决定，并确定延期审理的期限。
三、延期审理的法律后果
审理期限的计算：
- 延期审理的期间通常不计入案件的审理期限。这意味着，在延期审理期间，案件的审理期限会暂停计算，待延期原因消失后，再继续计算剩余的审理期限。
对当事人的影响：
- 延期审理可能会延长案件的审理时间，对当事人产生一定的影响。例如，被告人可能会继续处于羁押状态，或者需要等待更长的时间才能获得最终的判决结果。然而，从另一个角度来看，延期审理也为当事人提供了更多的时间来准备辩护材料、寻找新的证据等，有助于维护当事人的合法权益。
四、实际案例与法律建议
实际案例：
- 假设在一个刑事二审案件中，检察机关发现原判决中存在证据不足的问题，需要进一步补充侦查。检察机关向法院提出了延期审理的建议，并提交了相关的证据材料。法院经审查后认为申请符合法律规定，决定延期审理。在延期审理期间，检察机关完成了补充侦查工作，并提交了新的证据材料。法院随后恢复了审理，并基于新的证据材料作出了公正的判决。
法律建议：
- 当遇到刑事二审案件中检察机关建议延期审理且法院决定延期的情况时，当事人应积极配合法院的工作，及时提交相关的证据材料和申请。同时，当事人也可以咨询专业律师的意见，了解自己的权利和义务，以便更好地维护自己的合法权益。
如有任何关于刑事二审案件延期审理的疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。我将根据您的具体情况，提供专业、全面的法律建议。