在承揽合同关系中，被辞退是否有补偿需视具体情况而定。以下从不同角度为您详细分析：

一、定作人（发包方）无故辞退承揽人

若定作人无正当理由辞退承揽人，承揽人可依据合同约定主张违约赔偿。赔偿范围通常包括：

1. 已完成工作部分的报酬：承揽人已按照合同要求完成的部分工作，定作人应支付相应的报酬。
2. 已投入的材料成本：承揽人为完成工作已投入的材料费用，定作人应予以赔偿。
3. 额外费用支出：因合同解除而导致的额外费用，如运输费、仓储费等，定作人也应承担赔偿责任。

法律依据：根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，当事人一方不履行合同义务或者履行合同义务不符合约定的，应当承担继续履行、采取补救措施或者赔偿损失等违约责任。

二、承揽人自身原因导致被辞退

若因承揽人自身原因，如不符合承揽要求、未按约定时间完成工作等，导致被辞退，承揽人通常难以主张赔偿。相反，承揽人可能还需承担违约责任，赔偿定作人因此遭受的损失。

法律依据：同样根据《中华人民共和国民法典》，若承揽人违反合同约定，定作人有权解除合同，并要求承揽人承担违约责任。

三、不可抗力等不可归责于双方的事由

若因不可抗力等不可归责于双方的事由导致合同解除，双方一般无需向对方承担赔偿责任。但应及时通知对方并提供证明，以减轻可能给对方造成的损失。

法律依据：根据《中华人民共和国民法典》中关于不可抗力的规定，因不可抗力不能履行民事义务的，不承担民事责任。法律另有规定的，依照其规定。

四、解决争议的方式

若双方对赔偿问题存在争议，可通过以下方式解决：

1. 协商：双方可尝试通过友好协商，达成赔偿协议。
2. 调解：若协商不成，可寻求第三方机构进行调解，如人民调解委员会等。
3. 诉讼：若调解无效，双方可通过诉讼途径，依据合同条款和相关法律规定来判定赔偿事宜，维护自身合法权益。

建议：在签订承揽合同时，双方应明确规定辞退的情形及相应赔偿责任，以避免后续纠纷。若发生辞退争议，建议及时咨询专业律师，以便更好地维护自身权益。

希望以上分析能对您有所帮助。若您还有其他法律问题，欢迎直接向我咨询。