核心结论：事业单位合同工一般可以享受工会福利，但具体能否享受及享受范围需结合单位工会规定、劳动合同约定及法律法规综合判断。以下是具体分析：

1. 工会福利的法律依据与性质

根据《中华人民共和国工会法》第三条，工会是职工自愿结合的工人阶级群众组织，代表职工利益，依法维护职工合法权益。工会福利属于单位对职工的集体福利，通常包括节日慰问、困难补助、文体活动等，其发放对象为“工会会员”。

关键点：

• 若合同工已加入单位工会并成为会员，则依法享有工会福利；
  
• 若未加入工会，则可能无法直接享受（但部分单位可能将非会员职工纳入福利范围，需以单位规定为准）。

2. 合同工身份对工会福利的影响

事业单位合同工与在编职工在劳动关系上存在差异，但工会福利的享受通常不直接以“编制”为划分标准，而是以“工会会员身份”为核心：

• 若劳动合同或单位规章制度明确合同工可加入工会：则合同工享有与在编职工同等的工会福利；
  
• 若单位规定仅在编职工可加入工会：则合同工可能无法享受，但此规定需符合法律法规（如不得歧视性限制会员资格）。

法律依据：
《工会法》第三条明确“在中国境内的企业、事业单位、机关中以工资收入为主要生活来源的体力劳动者和脑力劳动者，不分民族、种族、性别、职业、宗教信仰、教育程度，都有依法参加和组织工会的权利”，合同工属于该范围。

3. 实践中的常见情形

• 情形一：单位工会规定合同工可入会
  合同工加入工会后，与在编职工同等享受福利（如节日礼品、体检等）。
  
• 情形二：单位工会未明确合同工入会规则
  需结合劳动合同约定：若合同中明确“合同工享有与在编职工同等的福利待遇”，则可能包括工会福利；若未约定，则需与单位协商或通过工会渠道反映诉求。
  
• 情形三：单位以“编制”为由限制合同工入会
  此行为可能涉嫌违反《工会法》中“平等入会”的原则，合同工可通过向上级工会或劳动监察部门投诉维护权益。

4. 建议与行动方向

• 第一步：确认入会资格
  向单位工会或人事部门咨询合同工是否可加入工会，并要求出具书面规定。
  
• 第二步：核查劳动合同
  查看合同中是否约定“福利待遇”条款，若明确包含工会福利，则单位需履行；若未约定，可主张依据《工会法》享受会员权益。
  
• 第三步：协商或投诉
  若单位拒绝合同工入会或剥夺福利，可先通过工会内部协商解决；协商无果的，可向当地总工会或劳动监察部门投诉。

总结：事业单位合同工能否享受工会福利，核心在于是否为工会会员。若单位允许入会，则依法享有；若单位限制入会，可能涉及违法，需通过合法途径维权。如有具体案例或单位规定需进一步分析，可直接向我咨询。