当工程质量不合格时，工程监理可能承担的责任主要包括行政责任、民事责任以及刑事责任。以下是对这些责任的详细分析：
行政责任：
- 根据《建筑法》第七十九条的规定，负责工程质量监督检查或者竣工验收的部门及其工作人员，如果对不合格的建筑工程出具质量合格文件或者按合格工程验收，将由上级机关责令改正，并对责任人员给予行政处分。这意味着，监理单位或其工作人员在工程质量监督过程中存在疏忽或违规行为时，可能会受到行政处罚，如警告、罚款、吊销资质证书等。
民事责任：
- 同样依据《建筑法》第七十九条，如果因监理单位的过错导致工程质量不合格，并造成损失的，监理单位需要承担相应的赔偿责任。这包括修复工程缺陷的费用、因工程延误导致的损失、以及因工程质量问题引发的其他直接和间接损失。监理单位作为工程质量的监督者，有责任确保工程质量符合合同和相关标准的要求，否则需承担相应的民事责任。
刑事责任：
- 在极端情况下，如果监理单位的违规行为构成犯罪，如出具虚假证明文件、玩忽职守等，将依法追究刑事责任。这通常涉及严重的违法行为，如故意隐瞒工程质量问题、与施工单位勾结伪造验收文件等。在这种情况下，监理单位的相关责任人员可能会面临刑事处罚，如有期徒刑、罚金等。
法律建议：
- 对于监理单位而言，应严格遵守相关法律法规和工程监理规范，确保工程质量监督的公正性和有效性。
- 在发现工程质量问题时，应及时采取措施进行整改，并向上级主管部门报告，以避免承担不必要的法律责任。
- 对于建设单位和施工单位而言，应选择具有合法资质和良好信誉的监理单位进行合作，以确保工程质量的可靠性和安全性。
可能的法律后果：
- 如果监理单位未能履行其监督职责，导致工程质量不合格，可能会面临行政处罚、民事赔偿以及刑事责任追究等严重后果。
- 这些后果不仅会影响监理单位的声誉和业务发展，还可能对相关责任人员的职业生涯和个人信用造成严重影响。
因此，作为工程监理单位，必须高度重视工程质量监督工作，确保工程质量的可靠性和安全性。如有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。